leetcode264.丑数二

题目：

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

思路：

思考每一位的丑数，第一位肯定是1,然后第二位是分别用第一个丑数1乘以2,3,5,选择一个最小的2,再下一位应该是前面留下的3,5和第二个丑数2乘以2,这三个数比较留下3,再往后，是前面留下的2×2=4和5，和第二个丑数2乘以3,因为前面是第一个丑数乘以的3,后面用第二个才能选择到当前最小的，以此类推得到第n个丑数。
发现规律：

我们指定三个指针，分别乘以2,3,5,然后判断这三个数里最小的，作为当前索引的丑数，将最小的数的指针加1,然后再比较，循环得到动态数组。
因为有重复情况，为了去掉重复的情况，使用if来判断当前最小的数对应哪个指针，如果有相等的就可以判断两次，不用elif。

class Solution(object):
    def nthUglyNumber(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 动态规划思路
        dp = [0] * (n+1)#长度是n+1，第一个是0,最后一个是第n个丑数
        dp[1] = 1
        p2 = p3 = p5 =1
        for i in range (2,n+1):
            t2 = dp[p2] * 2
            t3 = dp[p3] * 3
            t5 = dp[p5] * 5
            dp[i] = min(t2,t3,t5)
            if t2 == dp[i]:
                p2 += 1
            if t3 == dp[i]:
                p3 += 1
            if t5 == dp[i]:
                p5 += 1
            #这里使用if，不使用elif，可以排除掉两个数相等的情况
        return dp[n]