[Leetcode] 0100. 相同的树

100. 相同的树

题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1：

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

• 两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
• -104 <= Node.val <= 104

解法

方法一：DFS

我们可以使用 DFS 递归的方法来解决这个问题。

首先判断两个二叉树的根节点是否相同，如果两个根节点都为空，则两个二叉树相同，如果两个根节点中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不同。如果两个根节点都不为空，则判断它们的值是否相同，如果不相同则两个二叉树一定不同，如果相同，则分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。当以上所有条件都满足时，两个二叉树才相同。

时间复杂度 \(O(\min(m, n))\)，空间复杂度 \(O(\min(m, n))\)。其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的节点个数。

方法二：BFS

我们也可以使用 BFS 迭代的方法来解决这个问题。

首先将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点，进行如下比较操作。如果两个节点的值不相同，则两个二叉树的结构一定不同，如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，则两个二叉树的结构一定不同，如果只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构一定不同，如果左右子节点的结构相同，则将两个节点的左子节点和右子节点分别加入两个队列，对于下一次迭代，将从两个队列各取出一个节点进行比较。当两个队列同时为空时，说明我们已经比较完了所有节点，两个二叉树的结构完全相同。

时间复杂度 \(O(\min(m, n))\)，空间复杂度 \(O(\min(m, n))\)。其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于队列中的元素个数，队列中的元素个数不会超过较小的二叉树的节点个数。

Python3

DFS：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
        if not p and not q:
            return True
        elif not p or not q:
            return False
        elif p.val != q.val:
            return False
        else:
            return self.isSameTree(p.left, q.left) and self.isSameTree(p.right, q.right)

BFS：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
        if p == q:
            return True
        if p is None or q is None:
            return False
        q1, q2 = deque([p]), deque([q])
        while q1 and q2:
            a, b = q1.popleft(), q2.popleft()
            if a.val != b.val:
                return False
            la, ra = a.left, a.right
            lb, rb = b.left, b.right
            if (la and not lb) or (lb and not la):
                return False
            if (ra and not rb) or (rb and not ra):
                return False
            if la:
                q1.append(la)
                q2.append(lb)
            if ra:
                q1.append(ra)
                q2.append(rb)
        return True

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p == nullptr && q == nullptr) {
            return true;
        } else if (p == nullptr || q == nullptr) {
            return false;
        } else if (p->val != q->val) {
            return false;
        } else {
            return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
        }
    }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p == q) return true;
        if (!p || !q) return false;
        queue q1{{p}};
        queue q2{{q}};
        while (!q1.empty() && !q2.empty())
        {
            p = q1.front();
            q = q2.front();
            if (p->val != q->val) return false;
            q1.pop();
            q2.pop();
            TreeNode *la = p->left, *ra = p->right;
            TreeNode *lb = q->left, *rb = q->right;
            if ((la && !lb) || (lb && !la)) return false;
            if ((ra && !rb) || (rb && !ra)) return false;
            if (la)
            {
                q1.push(la);
                q2.push(lb);
            }
            if (ra)
            {
                q1.push(ra);
                q2.push(rb);
            }
        }
        return true;
    }
};