递归-三阶幻方-JAVA-草稿

在中国古典文献中记载了洛书的传说：公元前 23世纪大禹治水之时，一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中，龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及两对角线上各自的数之和均为15，世人称之为洛书。中国汉朝的数术记遗中，称之为九宫算，又叫九宫图.宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》把类似于九宫图的图形命 名为纵横图，书中列举3、4、5、6、7、8、9、10阶幻方。其中所述三阶幻方构造法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左七右三，二四为肩，六八为足”，比法国数学家Claude Gaspar Bachet提出的方法早三百余年。

算法：

数组a是九宫格用到的9个数，第一行是数字，第二行是状态（1代表没用过，2代表用过）

数组b是九宫格。如下图：

使用以上数据结构

方法“put“表示使用数组x去填充数组y，填充其中第n个数字。

put方法

其中用过的数字标记为0，用完标记回1。如果不是最后一个，则递归填充，是则验证结果。

验证函数如下：

验证输出函数

验证函数没什么好说的。主函数如下：

主函数

运行结果如下：

运行结果