堆排序必知重要点

目录

1、完整堆排序代码

2、为什么要从 length/2-1处开始构建

3、堆调整过程中为什么还需要循环

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本文就不讲述堆排序的概念了，只讲2个重点，理清楚了这两个重点，才算真正理解了堆排序。

1、完整堆排序代码

public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {7,8,2,9,3,1,90,88,33};
        heapSort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            System.out.println(nums[i]);
        }
    }



    public static void heapSort(int[] nums){
        int length = nums.length;
        //从这里开始构造大顶堆
        int start = length/2-1;

        //构造大顶堆
        for (int i = start;i>=0;i--) {
            heapAdjust(nums,i,length);
        }
        //重新构造大顶堆
        for (int i = length; i >=3; i--) {
            swap(nums,0,i-1);
            heapAdjust(nums,0,i-1);
        }
        //最后剩第0个和第1个元素
        if (nums[0] > nums[1]){
            swap(nums,0,1);
        }
    }
    
    public static void heapAdjust(int[] nums,int start,int length){
        if (length == 2){
            return;
        }
        int k = 2 * start + 1;
        if (nums[k + 1] > nums[k]){
            k++;
        }
        if (nums[k] > nums[start]){
            //交换
            swap(nums,start,k);

            //交换之后需要重新构建
            for (int i = 2 * start + 1; i < length/2-1; i++) {
                heapAdjust(nums,i,length);
            }
        }
    }
    
    public static void swap(int[] nums,int i,int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

2、为什么要从 length/2-1处开始构建

因为对于一个完全二叉树来说，length/2-1 所对应的节点是 倒数第二层，从右往左 第一个非叶子节点。

看图1

 看图2

 ​​​​​ 大家自己可以试下更多的场景，一定是满足 倒数第二层，从右往左 第一个非叶子节点 这个规则的。这个对于大家理解堆排序是至关重要的。

 构造堆的循环就是从  倒数第二层，从右往左，从第一个非叶子节点开始，从右往左再往上一层循环 构建的这么一个步骤。

 

3、堆调整过程中为什么还需要循环

先来看待排序的数组

int[] nums = {7,8,2,9,3,1,90,88,33};

转化成完全二叉树如下图所示

 该数组中

 

 

经过第一次构建之后,  88 和 9 交换位置 变成

 

 继续排序 8、88、3这三个节点，88和8需要交换

 

 

 8和88交换之后，8、33、33 不满足规则   nums[i] > nums[2*i+1]，所以需要继续交换。这也是

需要这个循环的原因