如何通俗的理解基于滤波器的优化和基于预积分的优化

为了通俗地理解基于滤波器的优化和基于预积分的优化，我们可以借助一个导航与地图的比喻。

1. 基于滤波器的优化：

   • 比喻：想象你正在使用一款移动应用导航驾车。由于GPS信号有时受到周围建筑或其他干扰的影响，你的确切位置可能会时常“跳跃”。为了应对这种情况，导航应用使用了一种技术，可以平滑这些跳跃，确保你的显示位置更接近实际。
   • 解释：这就像滤波器在优化中的作用。滤波器可以帮助我们过滤掉数据中的噪声或错误，给出更稳定、更接近真实情况的估计。

2. 基于预积分的优化：

   • 比喻：在同一个驾车场景中，假设你的导航应用还能根据你过去的行驶速度和方向，预测你未来一段时间的位置，即使在某些时段失去了GPS信号。它通过“积累”你过去的行驶信息来完成这一任务。
   • 解释：这就像预积分在优化中的作用。预积分的方法会积累（或集成）过去的信息来帮助我们在当前或未来的时刻做出更准确的估计或决策。

简而言之：

• 基于滤波器的优化的核心是处理和修正当前的数据或估计，以减少噪声或误差的影响。
• 基于预积分的优化的核心是利用过去的数据来改进当前和未来的估计，特别是在数据可能不完整或丢失的情况下。

这两种方法在实际应用中，特别是在机器人导航、无人机定位和其他相关领域中，都有着广泛的应用。选择哪一种方法取决于具体的任务需求和可用数据的性质。