物理现实与数学现实

        物理现实的表面意思就是物体理论的现实，数学现实的表面意思就是数学理论的现实，而在《度量》这本书中反复强调物理现实与数学现实的区别。物理现实是生活中真实存在的，它的度量只是粗略的，具有偏差的。数学现实是想像的世界，我们可以去度量它、探索它、思考它以及讨论它。

        物理现实无时无刻都在我们身边，然而数学现实是需要我们不断去思考的想象世界。数学是我们在日常生活中见不到的，例如度量某平面图形的面积，而我们所生活的世界是一个三维世界，不会有二维的事物，看起来薄薄的一张纸也是有厚度的，不然它怎么能叠成厚厚的一落纸呢？

        我认为物理现实和数学现实还有一个区别，就是物理现实可以去做很多次的实验，即使证明不出来也可以寻找数据的规律。然而数学现实必须要证明，做再多次的实验也只是一次一次的特例，并不能证明它的普遍性。