算法通过村第十七关-贪心|青铜笔记|贪心也很简单呕
文章目录
- 前言
- 难以解释的贪心算法
- 贪心问题
-
- 发放饼干
- 柠檬水找零
- 分发糖果
- 总结
前言
提示：我像接纳变甜的果实一般迎接此时。 --朱塞培·翁加雷蒂《享受》
贪心的思想很难用理论去解释，这里我们通过案例感受下，怎么思考贪心的问题。
难以解释的贪心算法
真的很难说清楚贪心的道理，越是用权威的语言越是晦涩难懂。做题的时候怎么快速定位，并且做出来呢？
如果非要你解释以下，你会不会反而更加懵呢☠️？
更让人恼火的是贪心的题目没有什么固定的套路，一个题目一个方式，好在大部分的贪心算法不是特别的难，因此公认的贪心学习法则是“直接做题目，不要先考虑谈不贪心哈”。说了这么多，我们就来看一些经典的题目，去寻找一些“哲学规律”吧。
贪婪算法（贪心）是指：在对于问题进行求解是，在每一步先择中采取最好或者最优（即有利）的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法；贪婪算法所得到的结果补一点给是最优的结果（当然有时侯会是最优解嘛）但是都是相对接近最优解的结果。
那贪婪是否可以直接得到最优解呢？《算法导论》中给出了答案：贪婪算法不能保证一定能得到最优解，但是对很多问题确实可以得到最优解。
这里似乎有些矛盾，很难考究，并不是特别明确，大部分的解释其实就是看上就也就这样啦。
还有一个问题:什么时候该用贪心呢？
这要求要解决的题目具有很好的“最优子结构”，->这里怎么说呢？ 就好像说用高等数学证明“1 + 1 = 2”.解释不如不解释。
既然贪心如此邪门，那我们该如何下手呢？这里总结一些常见的经典场景，看看贪心出题大概是什么方向，什么样子的，面试做到心里有数哈。
举例说明：
- 排序问题：选择排序、拓扑排序
- 优先队列：堆排序
- 赫夫曼压缩编码
- 图：Prim、Fruskall、Dijkstra算法
- 硬币找零问题
- 分数背包问题
- 并查集的按大小或者高度合并问题或者排名
- 任务调度问题
- 一些复杂问题的近似算法
所以贪婪我觉得更贴切，我们应该像打太极一样，以无招胜有招对待它。具体根据题目特点，直接该怎么做就怎么做哈
贪心问题
发放饼干
这里既要满足小孩的胃口，也不要造成饼干的尺寸浪费。大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子，那么就优先满足胃口大的，这里的局部优先就是先用大饼干喂饱胃口大的，充分利用饼干尺寸，喂饱一个，全局优先就是尽量喂饱可能多的小孩。
所以：这里可以使用贪婪的策略，先将饼干数组和小孩数组排序，然后从后先前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计小孩数量就可以了。代码这样：
这里我们就优先考虑胃口，大饼干先喂饱大胃口，最后看有几个孩子可以满足就行了。
/**
* 分发饼干
* @param g
* @param s
* @return
*/
public static int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int start = s.length - 1;
int count = 0;
// 遍历孩子看是否满足
int index;
for(index = g.length - 1; index >= 0; index--) {
if (start >= 0 && g[index] <= s[start]) {
count++;
start--;
}
}
return count;
}
柠檬水找零
参考题目介绍：860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）
这个题目换个理解是这样的：如果是小孩子的话更简单，参在下面三种情况
- 如果是5，直接收下
- 如果是10，收下10，找5（此时必须有5
- 如果是20，收下20，要么找10和5，要么给三个5（假设有的话）
当然上面的情况（有10 给10 没10 给5）的原则。这也是贪婪的选择过程。为什么要优先消耗10呢？因为5的用处更大不是嘛哈哈。
这里也是局部最优解推至全局最优解：
代码：
public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
// 表示5和10的数量
int count_5 = 0;
int count_10 = 0;
for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
if (bills[i] == 5) {
count_5++;
}
if (bills[i] == 10) {
count_5--;
count_10++;
}
if (bills[i] == 20) {
if (count_10 > 0) {
count_10--;
count_5--;
} else {
count_5 -= 3;
}
}
if (count_5 < 0 || count_10 < 0){
return false;
}
}
return true;
}
分发糖果
参考题目地址：135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）
首先我们看来这个题目有点意思的，假如有5个孩子，因为每个孩子至少一个糖果，所以一定要花费出去5个{1，1，1，1，1}.✅
然后是相邻的孩子评分高的获得更多的糖果。假如评分为{1，2，3，2}，则最少花出去的糖果为{1，2，3，1}，因为前三个评分在增加嘛，那么糖果也在增加。因此分别要发的糖果最少为{1，2，3}，最后一个评分低，我们至少给1个对吧。
当然会出现极端的情况：评分相同例如{1，2，2，2，2}，根据题目要求重复的给一个就可以了，也就是说{1，2，1，1，1}.
首先，我们更具提议从左向右依次比较，确定第一轮要预发的糖果数量，只要右边的比左边大，就一直加1；如果右边比左边小，就设置1，然后继续向右比较，结果是这样的：
注意此时还不是最终答案，根据题目要求相邻的孩子评分高的必须获取更多糖果，结果并不一致。
所以就有了第二轮的发放糖果，再从右向左走。如果左边的比右边小，则不做处理，如果左边的比右边大，则不是简单的加1，而是在{i+ 1}的基础上，先加1 在复制给{i}。
看图说话：
例如最后四个评委的评分为{5，4，3，2}，一轮结束后{2，1，1，1}.
如果我们只只考虑从右到左的时候，很显然：
- 最后第一个得到的是1个糖果
- 最后第二个得到的是2个糖果
- 最后第三个得到的是3个糖果
- 最后第四个得到的是4个糖果
因此最后四个的right={4，3，2，1}，接下来每个位置i我们只要从left[i]和right[i]中先择最大的就行了，只不过这里我们其实不用两个数组，一个数组更新两次就可以了，首先从左向右给预发一轮糖果，然后再从右向左更新数组元素，每次赋值钱比较取最大的一个即可。
/**
* 分发糖果
* @param ratings
* @return
*/
public static int candy(int[] ratings) {
int len = ratings.length;
int[] candyValues = new int[len];
// 技巧1 从1开始
candyValues[0] = 1;
for (int i = 1; i < len; i++) {
//从左向右比较
if (ratings[i] > ratings[i - 1]){
candyValues[i] = candyValues[i - 1] + 1;
}else{
candyValues[i] = 1;
}
}
// 反序
// 技巧2 从倒数第二个开始
for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]){
candyValues[i] = Math.max(candyValues[i],candyValues[i+ 1] + 1);
}
}
int ans = 0;
for(int s : candyValues){
ans += s;
}
return ans;
}
总结
提示：贪婪算法核心；贪婪的例子入门；典型的折磨；琢磨不透哦；逻辑总结
如果有帮助到你，请给题解点个赞和收藏，让更多的人看到 ~ ("▔□▔)/
如有不理解的地方，欢迎你在评论区给我留言，我都会逐一回复 ~
也欢迎你 关注我 ，喜欢交朋友，喜欢一起探讨问题。
