科里奥利曲线

场景

科里奥利曲线_第1张图片一个人站在一个转动的圆盘上,向圆盘中心方向投一个球。已知圆盘转动的切向速度为 v t v_t vt, 球向中心的运动速度为 v n v_n vn.。那么从全局坐标系来看,球的运动轨迹是图中斜向的虚直线,问题来了,从人的角度看,也就是在移动坐标系 u u u- w w w下,球的运动轨迹是什么样的。 { x = − R s i n ( θ ) + v t t c o s ( θ ) + v n t s i n ( θ ) y = R ( 1 − c o s ( θ ) ) + v n t c o s ( θ ) − v t t s i n ( θ ) \begin{cases} x=-Rsin(\theta)+v_ttcos(\theta)+v_ntsin(\theta)\\y=R(1-cos(\theta))+v_ntcos(\theta)-v_ttsin(\theta) \end{cases} {x=Rsin(θ)+vttcos(θ)+vntsin(θ)y=R(1cos(θ))+vntcos(θ)vttsin(θ)

用python作曲线

在这里插入代码片
import numpy
from matplotlib import pyplot
Sin=numpy.sin
Cos=numpy.cos
vn=0.8
vt=1
R=10
t=numpy.arange(0,100,0.1)
theta=vt/R*t
x=-R*Sin(theta)+vt*t*Cos(theta)+vn*t*Sin(theta)
y=R*(1-Cos(theta))+vn*t*Cos(theta)-vt*t*Sin(theta)
pyplot.plot(x,y)
pyplot.show()

曲线为
科里奥利曲线_第2张图片

思考

  1. 这个曲线和阿基米德螺线有什么关系?
  2. 什么情况下,这个人能遇到他投出去的球?
  3. 这个人站在圆盘转动的过程中,不断的投球,速度一样,方向指向圆盘圆心,这些球组成一起是什么曲线。

你可能感兴趣的:(数学,数学)