WebGL笔记：矩阵的变换之平移的实现

矩阵的变换

变换

• 变换有三种状态：平移、旋转、缩放。
• 当我们变换一个图形时，实际上就是在移动这个图形的所有顶点。
• 解释
  • webgl 要绘图的话，它是先定顶点的，就比如说我要画个三角形，那它会先把这三角形的三个顶点定出来。
  • 然后它再考虑以什么样的方式去绘制这个三角形, 就比如说在 gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3) 这个方法
    • 第一个参数是 TRIANGLES，让它画一个独立三角形，我依次连接这三个点，然后逐片元给它们填充颜色
    • 接下来我就可以对三角形进行变换操作了，比如：旋转，缩放，平移。
    • 我在做这三种操作的时候，实际上就是改变了三角形的顶点位置

平移

• 对图形的平移啊，就是对图形所有顶点的平移

• 举个简单的例子

  • 就比如说已知点p的位置是(x,y,z)
  • 那我要对它进行一个相对的移动，
  • 移动的三个分量分别是 tx, ty, tz, 那么求它移动完之后的位置 p’ (x’, y’, z’)
  • 只要让它这三个分量做加法就可以了

• 即，如下图

  x'=x+tx
  y'=y+ty
  z'=z+tz
  

• 如果上面这个图形中并非只有一个顶点，而是三个顶点或者更多，那么所有的顶点也是按同样的原理去进行位移的
• 就比如下面这个图这个三角形在位移的时候啊，其实上也就是它的所有顶点去做一个相对的位移

向量的加法

• 在实际的编码中，要有一个向量的概念。
• 就比如说 (x,y,z) 这三个量可以构成一个三维点位
• 我们可以说它是一个顶点位置，也可以说它是一个向量, 至于这个 (x,y,z) 到底是什么？我们要看它是要做什么的
• 就比如说我把点p(x,y,z)作为点位的时候，那它就是个点
• 如果我把p的移动距离 tx, ty, tz 封装成一个对象 pt(tx,ty,tz), 那么 pt 就是一个向量，一个为点p 指明移动方向和距离的向量
• 那么，点 p 的移动结果 p’ 就可以这么写：p’ = p + pt
• 由此可知，顶点的位移，就是向量的加法

编写向量加法代码

• 在GLSLES语言里，是直接可以进行向量运算的，下面是顶点着色器里的代码：

  attribute vec4 a_Position;
  vec4 translation = vec4(0, 0.2, 0, 0);
  void main() {
      gl_Position = a_Position + translation;
  }
  

  • a_Position 是原始点位，属于attribute 变量
  • translation 是顶点着色器里的私有变量，没有向外部暴露，属于4维向量
  • a_Position + translation 便是着色器内的向量加法，这里是对原始点位进行位移

• 基于对初始的这个a_Position 点位进行一个位移的话，那我可以直接让它加上一个四维的向量，就比如这里的这个translation，就是我声明的一个个四四维向量，让它直接加上即可

• 上述 translation 是写死的 ，我们也可以把 translation 变量暴露出去，让js可以修改图形位置：

  <script id="vertexShader" type="x-shader/x-vertex">
      attribute vec4 a_Position;
      uniform vec4 u_Translation;
      void main() {
          gl_Position = a_Position + u_Translation;
      }
  script>
  

• 在js 中修改uniform 变量的方法，我们之前已经说过：

  // 获取 uniform 变量
  const u_Translation = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_Translation');
  // 为 uniform 变量赋值
  gl.uniform4f(u_Translation, 0, 0.5, 0, 0);
  

• 之后，可以加一段逐帧动画：

  let y = 0;
  !(function animate() {
      y += 0.02;
      if(y > 1) y = -1;
      gl.uniform4f(u_Translation, 0, y, 0, 0);
      gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
      gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);
      requestAnimationFrame(animate)
  })()
  

完整代码

<canvas id="canvas">canvas>
<script id="vertexShader" type="x-shader/x-vertex">
  attribute vec4 a_Position;
  uniform vec4 u_Translation;
  void main() {
      gl_Position = a_Position + u_Translation;
  }
script>
<script id="fragmentShader" type="x-shader/x-fragment">
  void main() {
      gl_FragColor = vec4(1.0,1.0,0.0,1.0);
  }
script>
<script type="module">
  // 这里参考之前博文代码
  import { initShaders } from './util.js';

  const canvas = document.getElementById('canvas');
  canvas.width = window.innerWidth;
  canvas.height = window.innerHeight;
  const gl = canvas.getContext('webgl');

  const vsSource = document.getElementById('vertexShader').innerText;
  const fsSource = document.getElementById('fragmentShader').innerText;
  initShaders(gl, vsSource, fsSource);

  const vertices = new Float32Array([
    0.0, 0.1,
    -0.1, -0.1,
    0.1, -0.1
  ])

  const vertexBuffer = gl.createBuffer();
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);
  gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);
  const a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
  gl.vertexAttribPointer(a_Position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);
  gl.enableVertexAttribArray(a_Position);

  //获取uniform 变量
  const u_Translation = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_Translation');
  //为uniform 变量赋值
  gl.uniform4f(u_Translation, 0, 0.5, 0, 0);

  gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
  gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);

  let y = 0
  !(function animate() {
    y += 0.02;
    if (y > 1) y = -1;
    gl.uniform4f(u_Translation, 0, y, 0, 0);
    gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
    gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 3);
    requestAnimationFrame(animate);
  })()
script>