【LeetCode】No.5 最长回文子串（C++实现马拉车算法）

1，题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

2，马拉车算法（Manacher算法）

在我们考虑暴力穷举时，其时间复杂度达到了惊人的O(n^3),再考虑中心拓展法时，其时间复杂度度为O(n^2),并且当子串为奇数个或偶数个时要分开讨论，比较麻烦。马拉车算法的时间复杂度为O(n)，且不用考虑奇偶问题，下面我们就来看一下马拉车算法的具体流程。

1，将字符串每隔一个字符填充一个新的字符(这个字符必须是字符中没有出现过的，一般为'#')。

2，定义变量maxRight，指向遍历过的回文子串中最右边的字符的下标。定义变量center，如果一个回文子串的最右边字符的下标是最大的，则center指向这个子串的中心。定义一个数组radius[len]，len=s.length()，存储每一个字符的回文子串半径（以此字符串为中心的最长半径）。当输入的字符串非空时，首先将maxRight初始化为2，center初始化为1，radius[0]=1.radius[1]=2。

3，用变量i遍历字符串s的每一个字符，判断i的值（下标值）是否大于maxRight，会出现以下三种情况：

（1）i

（2）i

(3)i>=maxRight,就直接更新重新探索maxRight

4，最后计算出所有的radius，找出radius中的最大值，最大值减一便是最长子串的长度，最大值下标对应的字符便是最长子串的中间字符。

3，程序

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s=="")
            return s;
        string extends;
        extends.push_back('#');
        for(auto i:s)
        {
            extends.push_back(i);
            extends.push_back('#');
        }
        int len = extends.length();
        int radius[len]={};
        int maxright =2;
        int center =1;
        int maxVal =2,maxLable =1;
        radius[0]=1;radius[1]=2;
        for(int i = 2;i(len-i)?(len-i):i;
                    int m=maxright-i+1;
                    for(;m<=small;m++)
                    {
                        if(extends[i+m]!=extends[i-m])
                            break;
                    }
                    int maxright2 = i+(m-1);
                    if(maxright2!=maxright)
                        center = i;
                    radius[i]=m;
                    if(maxVal(len-i)?(len-i):i;
                int m=1;
                for(;m<=small;m++)
                {
                    if(extends[i+m]!=extends[i-m])
                        break;
                }
                int maxright2 = i+(m-1);
                if(maxright2!=maxright)
                    center = i;
                radius[i]=m;
                if(maxVal