《小学数学教材中的大道理》（二）：原来如此，便对么？！

今天阅读课题2《加法与乘法交换律不是“可以写出来”的》：正本清源，通过“数数”活动理解运算律——关于加法和乘法交换律的谈话。阅读完本章节，脑海中就浮现出鲁迅的那句“原来如此，便对么？”反思作为小学数学教师有时候持有教材教条主义，迷信教材权威，缺失独立思考判断，对教材不合理之处视若不见或者从未思考过教材中的不合理之处的这种现象。原来如此，大家就这么教教材就是对的么？如何将“教教材”转变为“用教材”呢？下面以问题为导向，谈谈我对这一章节的收获。

1.加法与乘法交换律不是“可以写出来”的，是什么意思？

各版本教材中都有类似表述：在教学乘法的初步认识中加法算式2+2+2+2+2+2+2+=14用乘法算式可以写成2×7=14或7×2=14。这里就相当于直接用“或”字把乘法交换律写了出来。首先这种做法忽视了2×7与7×2在计算过程中的差异不同，将运算律直接写出来，学生直接被告知。其次剥夺了学生发展数学思维，发展逻辑推理的机会。最后，这样的表述让四年级运算律和运算性质的思维含量和价值大大降低，那么运算律要学的仅仅是字母表示而已。

2.加法与乘法交换律不是“可以写出来”，那到底怎么来？

虽然教材取消原有“被乘数，乘数”的概念，但是教师心中必须明确，2×7表示7个2相加的和，7×2表示2个7相加的和，虽然结果都是14，但是两者表示的意义不同，过程不同。

那么加法与乘法交换律不能写出来，到底可以怎样得到呢？张奠宙教授认为，可以通过“数数”活动得到。通过“数数”这样的操作活动，采用数形结合，由直观操作到抽象推理，得到横着数，竖着数，2×7=14，7×2=14才能得到2×7＝7×2。结合新课标一致性，阶段性，整体性。乘法初步认识时可以是特殊举例，初步了解。到了四年级教学运算律和运算性质时可以推理得到运算律的一般字母表达式，进一步认识运算律。

3.关于运算律与运算性质的观念建构本质目标定位是什么？到底该怎么达成怎么做？

首先运算律和运算性质一定是在加法，乘法或其相关运算熟练运用基础上的进一步学习。然后其定位一方面是运算的综合运用，另一方面是关于算理的深入认识。最后是简便计算中的运用。运算力和运算性质背后是代数思维的一种推理与证明。

4.“数数”活动的重要性，在教学中还能怎么用？

张奠宙教授在书中谈及“当代数学教育心理学的一个经典，结果就是用数数这样一种行为性的操作活动来形成自然数的概念。”这句话强调了数数这种操作活动的重要性。特别是在第一学段，那么数数这种基本活动可以穿插在自然数的各种认识活动之中。而这也是贴近学生学情的。

结合一年级的教学经验我们可以发现相当一部分孩子。越是小的孩子，最初头脑中的基数序数是混沌一体的，随着学习的深入两者才会逐渐区分开来。例如学习加法时计算3+2，孩子就是1,2,3,4,5这样数数，数到5才说答案是5。再比如说一年级找规律填数，1,3,5,7,（），9还有2,4,6,（）,10……等等，孩子们不是从2的倍数角度来看，而是从数数角度来寻找答案，其实也是数感的一种培养。

以上就是今天的阅读收获，教材是拿来“为我所用的”，“为学生所用”，“用教材”的时候多问一句“从来如此，便是对么？”

1298字2022.7.20