MATLAB中polyvalm函数用法

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语法

说明

示例

特征多项式的矩阵计算

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        polyvalm函数的功能是矩阵多项式计算。

语法

Y = polyvalm(p,X)

说明

        Y = polyvalm(p,X) 以矩阵方式返回多项式 p 的计算值。此计算方式等同于使用多项式 p 替换矩阵 X。

示例

特征多项式的矩阵计算

        求解 4 阶帕斯卡矩阵的特征多项式。

X =  pascal(4)
X = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

p = poly(X)
p = 1×5

    1.0000  -29.0000   72.0000  -29.0000    1.0000

        特征多项式为：

        帕斯卡矩阵拥有一个属性，即它的特征多项式系数的向量向前和向后读的数字相同（回文顺序）。

        将矩阵 X 替换到特征方程 p 中。结果非常趋近于零矩阵。这个示例是 Cayley-Hamilton 定律的一种情况，其中矩阵满足其自身的特征方程。

Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×

   -0.0014   -0.0064   -0.0105   -0.0242
   -0.0049   -0.0220   -0.0362   -0.0801
   -0.0116   -0.0514   -0.0827   -0.1819
   -0.0230   -0.0976   -0.1567   -0.3424

参数说明

p — 多项式系数

        多项式系数，指定为向量。例如，向量 [1 0 1] 表示多项式，向量 [3.13 -2.21 5.99] 表示多项式

X — 输入矩阵

        输入矩阵，指定为方阵。

Y — 输出多项式系数

        输出多项式系数，以行向量形式返回。