【C++】Map和Set -- 详解

一、关联式容器

在初阶阶段，我们已经接触过 STL 中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list（C++11）等，这些容器统称为 序列式容器 ，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。

那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？

关联式容器 也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是 结构的 键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

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二、键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量 key 和 value，key 代 表键值，value 表示与 key 对应的信息。

比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL中关于键值对的定义：map中存放的元素是一个个的键值对（即 pair 对象）。

template 
struct pair
{
    typedef T1 first_type; // 键值对中key的类型
    typedef T2 second_type; // 键值对中value的类型

    T1 first; // first相当于key
    T2 second; // second相当于value

    // 构造函数
    pair()
        : first(T1())
        , second(T2())
    {}

    // 拷贝构造函数
    pair(const T1& a, const T2& b)
        : first(a)
        , second(b)
    {}
};

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三、树形结构的关联式容器

根据应用场景的不桶，STL 总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。树型结 构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。

这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树（即红黑树）作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面将依次介绍每一个容器。

1、set

（1）set 的介绍

set - C++ Reference (cplusplus.com)

【翻译】

1. set 是按照一定次序存储元素的容器
2. 在 set 中，元素的 value 也标识它（value 就是 key，类型为 T），并且每个 value 必须是唯一的。set 中的元素不能在容器中修改（元素总是 const），但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set 中的元素总是按照其内部比较对象（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_set 容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set 在底层是用二叉搜索树（红黑树）实现的。

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【注意】

1. 与 map / multimap 不同，map / multimap 中存储的是真正的键值对 ，set 中只放 value，但在底层实际存放的是由 构成的键值对。
2. set 中插入元素时，只需要插入 value 即可，不需要构造键值对。
3. set 中的元素不可以重复（因此可以使用 set 进行去重）。
4. 使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列。
5. set 中的元素默认按照小于来比较。
6. set 中查找某个元素，时间复杂度为：O(logn)。
7. set 中的元素不允许修改（为什么? 因为 set 内部实现是基于哈希表的，哈希表中的元素是根据元素的哈希值来进行存储和查找的。如果一个元素被修改了，那么它的哈希值也会发生变化，这样就会导致原来存储该元素的位置无法再次找到该元素，从而破坏了 set 的内部结构。）
8. set 中的底层使用二叉搜索树（红黑树）来实现。

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（2）set 的使用

a. set的模板参数列表

T：set 中存放元素的类型，实际在底层存储 的键值对。

Compare：set 中元素默认按照 小于 （< 升序）来比较。一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（比如自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）

• 小于（< 升序），less
• 大于（> 降序），定义set时模板参数中要写上 greater

Alloc：set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理。

• 使用 set 时，需要包含头文件 #include 。

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b. set的构造

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c. set 的迭代器

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d. set 的容量

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e. set修改操作

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f. set的使用举例

#include 

void TestSet()
{
    // 用数组array中的元素构造set
    int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 3 };
    set s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));
    cout << s.size() << endl;

    s.insert(4); // 4已经在set中了，不会插入

    cout << s.size() << endl; // 获取set元素个数

    // 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可以去重
    for (auto& e : s)
        cout << e << " ";
    cout << endl;

    // 使用迭代器逆向打印set中的元素
    for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
        cout << *it << " ";
    cout << endl;

    // 两种查找元素方式：
    // 1、algorithm文件中的find函数，底层是暴力查找，全部节点遍历一遍，效率低，O(N)
    // auto ret = find(s.begin(), s.end(), 4); 
    
    // 2、set的成员函数，代价为：O(logN)
	auto ret = s.find(4); 
    
	// 这里需要判断一下，若找到，返回该元素的迭代器，若没有找到，返回s中最后一个元素后面的迭代器
	if (ret != s.end())
	{
		s.erase(ret); // 删除元素方式1，删除迭代器ret指向的元素
	}
	s.erase(5); // 删除元素方式2：删除值为5的元素

    // set中值为3的元素出现了几次 - 1次（会去重）
    cout << s.count(3) << endl;
}

注意：set 是不允许数据冗余的，使用 set 迭代器遍历 set 中的元素，可以得到一个有序序列，这样就达到了对一对数据排序+去重的效果。 

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2、map

（1）map的介绍

map - C++ Reference (cplusplus.com)

翻译：

1. map 是关联容器，它按照特定的次序（按照 key 来比较)存储由键值 key 和值 value 组合而成的元素。
2. 在 map 中，键值 key 通常用于排序和唯一地标识元素，而值 value 中存储与此键值 key 关联的内容。键值 key 和值 value 的类型可能不同，并且在 map 的内部，key 与 value 通过成员类型 value_type 绑定在一起，为其取别名称为 pair: typedef pair value_type;
3. 在内部，map 中的元素总是按照键值 key 进行比较排序的。
4. map 中通过键值访问单个元素的速度通常比 unordered_map 容器慢，但 map 允许根据顺序对元素进行直接迭代（即对 map 中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列）。
5. map 支持下标访问符，即在 [] 中放入 key，就可以找到与 key 对应的 value。
6. map 通常被实现为二叉搜索树更准确的说：平衡二叉搜索树（红黑树）)。

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（2）map的使用

a. map的模板参数说明

key：键值对中 key 的类型。

T：键值对中 value 的类型。

Compare：比较器的类型，map 中的元素是按照 key 来比较的，缺省情况下按照 小于 （< 升序）来比较，一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）。

• 小于（< 升序），less
• 大于（> 降序），定义map时模板参数中要写上 greater

Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的

空间配置器。

• 在使用 map 时，需要包含头文件 #include

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b. map的构造

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c. map的迭代器

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d. map的容量与元素访问

当 key 不在 map 中时，通过 operator 获取对应 value 时会发生什么问题？

注意 ：在元素访问时，有一个与 operator[] 类似的操作 at()（该函数不常用）函数，都是通过 key 找到与 key 对应的 value 然后返回其引用，不同的是：当 key 不存在时，operator[] 用默认 value 与 key 构造键值对然后插入，返回该默认 value，at() 函数直接抛异常。

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e. map中元素的修改

#include 
#include 

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operator[] 函数介绍

map::operator= - C++ Reference (cplusplus.com)

前面学习的 vector 容器里面的 vector::operator[] 是传入元素下标，返回对该元素的引用。

而 map 中的 operator[] 访问元素函数，和其它容器有挺大区别的，已经不是传统的数组下标访问了：

• operator[] 底层实际上调用的 insert() 函数。

map容器中的 map::operator[] 是传入键值 key，通过该元素的 key 查找并判断是否在 map 中：

• 如果在 map 中，说明 insert 插入失败，insert 函数返回的 pair 对象会带出指向该元素的迭代器，通过这个迭代器，我们可以拿到该元素 key 对应的映射值 value，然后函数返回其对应映射值 value 的引用。
• 如果不在 map 中，说明 insert 插入成功，插入了这个新元素 ，然后函数返回其对应映射值 value 的引用。

注意：这里插入新元素时，该 value() 是一个缺省值，是调用 value 类型的默认构造函数构造的一个匿名对象。（比如是 string 类型就调用 string 的默认构造）

【operator[]总结】

使用 map::operator[] 函数，传入元素的键值 key：

• 如果 key 在map中，返回 key 对应映射值 value 的引用。
• 如果 key 不在map中，插入该元素 < key, value() >，返回 key 对应映射值 value 的引用。
• 拿到函数返回的映射值 value，我们可以对其修改。

这个函数非常的强大，即有查找功能，也有插入功能，还可以修改：

map dict;

// 这里的意思是，先插入pair("tree", "")，再修改"tree"对应的value值为"树"
dict["tree"] = "树";

// 等价于：
dict["tree"];        // 插入pair("string", "")
dict["tree"] = "树"; // "tree"已存在，修改了"tree"对应的value值为"树"

【补充】

• 类似的成员函数 map::set 在元素存在时和 map::operator[] 具有相同的行为，区别在于，当元素不存在时 map::set 会抛出异常。

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insert 函数介绍 

map::insert - C++ Reference (cplusplus.com)

pair insert (const value_type& val);

功能：向 map 中插入元素（pair对象）时，先通过该元素的 key 查找并判断是否在 map 中：

• 如果在，返回一个 pair 对象：<指向该元素的迭代器, false>
• 如果不在，插入该元素 ，返回一个 pair 对象：<指向该元素的迭代器, true>

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  实现一个字典 —— 可通过单词查找到对应的中文含义

定义 map，向 map 中插入元素（键值对），map 有两种插入元素方式：一般用第二种。

// 定义map
map dict;

// 向map中插入元素，2种方式：
// 1、将键值对<"sort", "排序">插入map中，直接构造pair匿名对象(键值对)
dict.insert(pair("sort", "排序"));

// 2、将键值对<"sort", "排序">插入map中，用make_pair函数来构造pair对象(键值对)
dict.insert(make_pair("left", "左边"));
dict.insert(make_pair("tree", "树"));

用迭代器遍历 map 元素：

需要注意的是，遍历 map 中元素的方式和其它迭代器有些不同，下面这种是错误示范：

// 错误示范❌
// 这里的it是指向当前元素的迭代器，解引用*it是一个pair对象(键值对)，而map中没有流插入运算符的重载，所以不能这样输出
map::iterator it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
	/* 这里调用的是 it.operator*() 解引用运算符重载函数，
	* 所以 *it 只是得到了当前节点中存储 pair 结构体
	* key和value是一起封装在pair结构体中的，不能直接把key和value输出出来
	* 除非重载了专门针对输出 pair 结构体中数据的流插入运算符，比如：
	* ostream& operator<<(ostream& out, const pair& kv);
	*/

    // cout << *it << endl; // error!!!
    it++;
}

迭代器遍历map元素的两种方式：

// 迭代器遍历map
map::iterator it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
    /* 两种遍历map中元素的方式：*/
    
    /* 1、
    * 迭代器是像指针一样的类型
    * 对当前元素的迭代器it解引用(*it)可以得到当前节点中存储的数据：即pair对象(键值对)，
    * 然后用'.'再去访问pair对象中的kv值
    * 这里调用的是it.operator*() 解引用运算符重载函数，返回值为：pair对象的引用
    */
    cout << (*it).first << ", " << (*it).second << endl;

    /* 2、
    * 迭代器箭头->，返回当前迭代器指向j的地址(指针)：pair*
    * 实际上是调用的operator->()函数
    * 该指针再使用'->'就可以取到(pair对象)里面的kv值，即first和second
	* 代码为：it->->first，但可读性太差，编译器进行了特殊处理，省略掉了一个箭头
	* 保持了程序的可读性
    */
    // 一般结构体的指针才会使用'->'来访问成员
    // 所以当迭代器管理的节点中的数据是结构体的时候，就可以用'->'
    cout << it->first << ", " << it->second << endl; // 常用这种写法

    it++;
}

//打印结果：
//left, 左边
//left, 左边
//sort, 排序
//sort, 排序
//tree, 树 
//tree, 树

• ---

   统计单词出现的次数

定义 map，遍历 str，向 map 中插入元素（键值对）：

string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };

// 定义map
map Map;

// 遍历str
for (auto& e : str)  // 传引用，避免string深拷贝
{
    // 先查找判断当前单词是否已经在Map中了
    auto ret = Map.find(e);
    if (ret == Map.end()) // 如果不在Map中，返回Map中最后一个元素后面的迭代器
    {
        Map.insert(make_pair(e, 1)); // 插入pair对象(键值对)，即<单词，单词出现次数>
    }
    else // 如果在Map中，返回该元素的迭代器
    {
        ret->second++; // 单词出现的次数+1
    }
}

// 遍历map，这里的e是map的元素(即pair对象)，打印<单词，单词出现次数>
for (auto& e : Map)
{
    cout << e.first << ", " << e.second << endl;
}

上述解法，先查找当前单词是否在 map 中，如果不在，则插入，但是在插入函数内又会查找一次，找到插入的位置，有点冗余。

另外一种解法，插入元素时，insert 本来就有查找功能：

void test_map()
{
	string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };
	
	// 定义map
	map count_map;

	// 遍历str
	for (auto& e : str)
	{
		// 插入元素
		auto ret = count_map.insert(make_pair(e, 1));
		// insert返回值类型是：pair::iterator, bool>

		// 插入失败，说明该元素已存在于map中，函数返回一个pair对象
        // 即：pair<指向该元素的迭代器, false>
		if (ret.second == false)
		{
			(ret.first)->second++; // 对当前元素的value值加1
		}
	}

	// 遍历map，这里的e是map的元素(即pair对象)
	for (auto& e : count_map)
	{
		cout << e.first << ", " << e.second << endl;
	}
}

第三种解法：

使用 map::operator[] 函数根据当前元素的键值 key 查找，判断该元素是否在 map 中，如果在，返回其映射值 value 的引用，如果不在，当成新元素插入，并返回其映射值 value 的引用。

string str[] = { "sort","sort", "tree","sort", "node", "tree","sort", "sort", };

// 定义map
map Map;

// 使用operator[]函数
// 若元素e存在，返回其对应映射值value，并加1
// 若元素e不存在，则插入，返回其对应映射值value，并加1
for (auto& e : str)
{
    Map[e]++;
}

// 遍历map，打印< 单词，单词出现次数 >
for (auto& e : Map)
{
    cout << e.first << ", " << e.second << endl;
}

//打印结果：
//node, 1
//sort, 5
//tree, 2

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【总结】

1. map 中的的元素是键值对。
2. map 中的 key 是唯一的，并且不能修改。
3. 默认按照小于的方式对 key 进行比较。
4. map 中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列。
5. map 的底层为平衡搜索树（红黑树），查找效率比较高，时间复杂度为 O(logN)。
6. 支持 [] 操作符，operator[] 中实际进行插入查找。

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3、multiset

（1）multiset的介绍

multiset - C++ Reference (cplusplus.com)

【翻译】

1. multiset 是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. multiset 中，元素的 value 也会识别它（因为 multiset 中本身存储的就是 组成的键值对，因此 value 本身就是 key，key 就是 value，类型为 T），multiset 元素的值不能在容器中进行修改（因为元素总是 const 的），但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset 中的元素总是按照其内部比较规则（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multiset 容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset 底层结构为二叉搜索树（红黑树）。

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【注意】

1. multiset 中在底层中存储的是 的键值对。
2. mtltiset 的插入接口中只需要插入即可。
3. 与 set 的区别是，multiset 中的元素可以重复，set 中的 value 是唯一的。
4. 使用迭代器对 multiset 中的元素进行遍历，可以得到有序的序列。
5. multiset 中的元素不能修改。
6. 在 multiset 中找某个元素，时间复杂度为 O(logN)。
7. multiset 的作用：可以对元素进行排序。

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（2）multiset的使用

这里只简单演示 set 与 multiset 的不同，其他接口接口与 set 相同，可以参考set。

#include 

void TestSet()
{
    int array[] = { 4, 1, 3, 9, 6, 4, 5, 8, 4, 4 };
    // 注意：multiset在底层实际存储的是的键值对
    multiset s(array, array + sizeof(array)/sizeof(array[0]));

    for (auto& e : s)
        cout << e << " ";
    cout << endl;

    cout << s.count(4) << endl; // 运行结果：3
    cout << s.count(3) << endl; // 运行结果：1

    return 0;
}

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4、multimap

（1）multimap的介绍

multimap - C++ Reference (cplusplus.com)

 【翻译】

1. Multimaps 是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由 key 和 value 映射成的键值对value>，其中多个键值对之间的 key 是可以重复的。
2. 在 multimap 中，通常按照 key 排序和唯一地标识元素，而映射的 value 存储与 key 关联的内容。key 和 value 的类型可能不同，通过 multimap 内部的成员类型 value_type 组合在一起，value_type 是组合 key 和 value 的键值对：typedef pair value_type;
3. 在内部，multimap 中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对 key 进行排序的。
4. multimap 通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multimap 容器慢，但是使用迭代器直接遍历 multimap 中的元素可以得到关于 key 有序的序列。
5. multimap 在底层用二叉搜索树（红黑树）来实现。

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【注意】

• multimap 和 map 的唯一不同就是：map 中的 key 是唯一的，而 multimap 中的 key 是可以重复的。

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（2）multimap的使用

• multimap 中的接口可以参考 map，功能都是类似的。

注意 ：

1. multimap 中的 key 是可以重复的。
2. multimap 中的元素默认将 key 按照小于来比较。
3. multimap 中没有重载 operator[] 操作（为什么？因为 multimap 中的元素是按照键值有序存储的，而 operator[] 操作需要通过键值来访问元素，这样会破坏 multimap 中元素的有序性。因此，multimap 只提供了通过迭代器来访问元素的方式，如 find()、lower_bound()、upper_bound() 等函数）。
4. 使用时与 map 包含的头文件相同。