数据结构、数据类型、抽象数据类型之间的关系

计算机跨考选手刚刚学到了数据结构的绪论，感觉这块比较难以理解，分享一下自己的观点吧，还请大家多多指教~

严蔚敏教授编写的《数据结构》中对于以上三者的定义是：

1. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
2. 数据类型：是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
3. 抽象数据类型： 是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

数据结构的形式定义为：一个二元组，Data Structure = (D, S) 其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
抽象数据类型的形式定义为：一个三元数组，ADT = (D, S, P) 其中P是对D的基本操作集。

以下是我自己的理解：

数据结构的定义是一种对操作对象的数学描述，是从操作对象抽象出来的数学模型。这种数学模型只包括数据的逻辑结构而不包括存储结构（物理结构）和数据运算。而我们平常所说的数据结构的三要素是实现数据结构的条件。所以说定义了一个抽象数据类型就相当于定义了一个数据结构（包含了D、S），而没有真正的实现这个数据结构（还缺少存储结构）

数据类型其实包含了数据结构，注意“一个值的集合”，这个值可以是原子类型的值集和结构类型的值集，而结构类型的值集就是数据结构。这里的数据结构指的是它的定义而不是它的实现。

附一张网友制作的图

抽象数据类型的定义仅仅取决于它的一组逻辑特性，而其在计算机内部如何表示和实现无论内部的结构怎么变化，只要它的数学特性不变，都不会影响外部的使用。就是说，数据类型和抽象数据类型的相同点是他们都关心逻辑结构。不同点是数据类型既关心逻辑结构又关心物理结构，也就是关注数据结构如何实现，而抽象数据类型只关心抽象特征。