华为OD机试 - 快递业务站 - 并查集（Java 2023 B卷 200分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

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一、题目描述

快递业务范围有 N 个站点，A 站点与 B 站点可以中转快递，则认为 A-B 站可达，如果 A-B 可达，B-C 可达，则 A-C 可达。

现在给 N 个站点编号 0、1、…n-1，用 s[i][j]表示 i-j 是否可达，s[i][j] = 1表示 i-j可达，s[i][j] = 0表示 i-j 不可达。

现用二维数组给定N个站点的可达关系，请计算至少选择从几个主站点出发，才能可达所有站点（覆盖所有站点业务）。

说明：s[i][j]与s[j][i]取值相同。

二、输入描述

第一行输入为 N，N表示站点个数。

之后 N 行表示站点之间的可达关系，第i行第j个数值表示编号为i和j之间是否可达。

1 < N < 10000。

三、输出描述

输出站点个数，表示至少需要多少个主站点。

示例：

1、输入：

4
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 1 0
1 0 0 1

2、输出：

1

3、说明：

选择 0 号站点作为主站点， 0 站点可达其他所有站点，所以至少选择 1 个站点作为主站才能覆盖所有站点业务。

四、解题思路

1. 第一行输入站点个数N；
2. 定义二维数组arrs，记录矩阵数据；
3. 定义arrList，记录每一行的数字；
4. 之后 N 行表示站点之间的可达关系；
5. 将每一行的输入放入lineList集合；
6. 遍历行数据arrList；
7. 定义visitedSet，记录是否被访问过；
8. 从 n 出发，访问 n 可达的所有快递点；

五、Java算法源码

package com.guor.od;

import java.util.*;

public class OdTest {
    // 是否被访问过
    private static Set<Integer> visitedSet = new HashSet<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 站点个数
        int N = Integer.parseInt(sc.nextLine());
        // 矩阵数据
        int[][] arrs = new int[N][N];
        // 每一行的数字集合
        List<Integer>[] arrList = new List[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] arr = sc.nextLine().split(" ");
            List<Integer> lineList = new ArrayList<>();
            int[] tmp = new int[N];
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                tmp[j] = Integer.parseInt(arr[j]);
                if (tmp[j] == 1 && i != j) {
                    lineList.add(j);
                }
            }
            arrs[i] = tmp;
            arrList[i] = lineList;
        }

        int cnt = 0;
        for (int n = 0; n < arrList.length; n++) {
            // 如果没有快递点可达，从这里再出发
            if (!visitedSet.contains(n)) {
                // 从 n 出发，访问 n 可达的所有快递点
                dfs(arrList, n);
                cnt++;
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }

    // 从 n 出发，访问 n 可达的所有快递点
    private static void dfs(List<Integer>[] nums, int n) {
        // 已经被访问过
        if (visitedSet.contains(n)) {
            return;
        }

        // 该点已经访问
        visitedSet.add(n);
        for (Integer i : nums[n]) {
            // 访问当前节点可达的邻节点
            dfs(nums, i);
        }
    }
}

六、效果展示

1、输入

4
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 1 0
1 0 0 1

2、输出

1

3、说明

选择 0 号站点作为主站点， 0 站点可达其他所有站点，所以至少选择 1 个站点作为主站才能覆盖所有站点业务。

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