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【考研数学一】微分方程专讲（初步）

【考研数学一】微分方程专讲（初步）

前言

写得太少感觉写了点皮毛，写得太多感觉没写出重点。

昨天简单顺了一边高数的做题框架，不过从中值定理部分开始就开始简略了，现在把这一部分稍微详细介绍一下。

前置信息：《【考研数学一】高等数学做题框架（初步）》

主要讲的是做题框架，做题框架是围绕题目衍生出的分析框架，之前做的框架是知识框架，是围绕知识点展开的框架。

两个框架有一定的联系，但是各有不同，知识框架讲究联系，但不侧重解题；做题框架侧重解题，但是没讲究联系。

文章目录

  • 【考研数学一】微分方程专讲（初步）
    • 前言
    • 笔记
      • 题型
      • 知识框架
      • 做题框架
        • 一阶微分方程的求解
        • 二阶可降阶微分方程的求解
        • 高阶常系数线性微分方程的求解
    • 总结

笔记

题型

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第1张图片

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第2张图片

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第3张图片

知识框架

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【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第5张图片

做题框架

一阶微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第6张图片

二阶可降阶微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第7张图片

高阶常系数线性微分方程的求解

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第8张图片

【考研数学一】微分方程专讲（初步）_第9张图片

总结

微分方程主要是一阶微分方程的求解、二阶可降阶微分方程的求解以及用变化率建立微分方程的应用题，高阶常系数线性微分方程权重降一级，但也考。

微分方程丰富了微积分的体系。

正如加减乘除的计算到加减乘除的方程式；

微分方程是微分和积分的方程式；

方程有和零点相关，所以微分方程又可以和中值定理联系起来。

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他