栈与队列篇 150. 逆波兰表达式求值 (难度 中等)

  1. 逆波兰表达式求值 (难度 中等)
    根据 逆波兰表示法,求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1:

输入:tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:

输入:tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:

输入:tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示:

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符(“+”、“-”、“*” 或 “/”),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:

去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

题解: 不是运算符就进栈,遇到运算符就pop出两个数计算后入栈,注意第二个pop出的值运算在前。

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack=[]
        operations={'+':lambda a,b:a+b,
                   '-':lambda a,b:a-b,
                   '*':lambda a,b:a*b,
                   '/':lambda a,b:int(a/b)}

        for i in tokens:
            if i in operations:
                b,a=stack.pop(),stack.pop()
                stack.append(operations[i](int(a),int(b)))
            else:
                stack.append(i)
        return int(stack[-1])

思路一样写法有很多种,这个我想的就是这种,但有人说面试中不让用eval(), 所以首选第一种方法吧也很简单易懂

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack=[]
        for i in tokens:
            if i in {'+','-','*','/'}:
                b,a = stack.pop(),stack.pop()
                stack.append(int(eval(f'{a}{i}{b}'))) #int()必须加上 因为python3中/结果为浮点数
            else:
                stack.append(i)
        return int(stack[-1])

时间复杂度空间复杂度都是o(n)
避坑:
如果用 str.isdigit()可以判断正数,但是无法判断负数。解决方法可以用try except 或者token[-1]
python2 的除法 “/” 是整数除法, “-3 / 2 = -2” ;
python3 的地板除 “//” 是整数除法, “-3 // 2 = -2” ;
python3 的除法 “/” 是浮点除法, “-3 / 2 = -1.5” ;
遇到除法真的要小心

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