极限保号性和积分保号性

 

首先，极限的保号性包括数列的保号性和函数的保号性，两者都是一样的。

极限的保号性有两种用法，第一种是极限保函数，第二种是函数保极限。第一种是当极限A＞0的时候，那么函数在这个点的去心邻域是＞0的；反过来，如果函数≥0，那么这个极限是A≥0。注意函数＞0，极限也是≥0的。

积分的保号性只有一种方法，就是函数保积分。当函数是≥0时，那么积分就是≥0；如果如果函数在区间上≥0且不恒等于0，那么积分就是＞0。

总之两者都可以函数保极限或积分，但是极限保号性例外，可以极限保函数，这是一大特色。