hdu1074 状压DP、栈实现记录路径

题意：给了几门学科作业、它们的截止提交期限（天数）、它们的需要完成的时间（天数），每项作业在截止日期后每拖延一天扣一学分，算最少扣的学分和其完成顺序。

一开始做的时候，只是听说过状态压缩这个神奇的东西，但事实上我并不会用它，所以白白想了一个晚上没想出来，然后就看了一下题解```再见吧朋友又是新的算法要学了。

状态压缩，实际上就是用二进制的方式，对于每一个要考察的状态用0/1表示其完成与否，这样当从 1 遍历到 111```111 的时候，就可以遍历完所有的状态了，在遍历的过程中利用位运算以及状态转移就能够最终实现DP。

首先对于每一个状态 i 初始化其罚分为最大值用于最开始的比较，用 & 运算来判断它的其中某项作业 j 是否已经完成，完成则 & 运算结果为 1 ，否则为 0 ，若已完成，那么考察 j 作业未完成的情况 last ，如果从 last 状态的罚分加上完成作业 j 后的罚分小于当前 i 状态的罚分，则更新 i 状态的罚分情况，并且记录下到 i 状态时做的作业 j 、 i 的上一状态 last 、i 状态的已花费时间，便于进行状态转移和记录路径。最后用栈从全部作业完成时 111`````111 的状态开始通过记录的上一状态往前递推，输出作业次序。

收获颇丰，但是心力交瘁```代码中间绿绿的是调试的时候用的```因为我蠢```

 

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<stack>

 4 #include<algorithm>

 5 #define INF 1<<30

 6 using namespace std;

 7 struct Sub{

 8     char name[100];

 9     int d,t;

10 }S[16];

11 

12 struct dpl{

13     int t,s,p,n;

14 }dp[1<<16];

15 

16 int main(){

17     int T;

18     while(scanf("%d",&T)!=EOF){

19         int N;

20         for(int q=1;q<=T;q++){

21             scanf("%d",&N);

22             memset(dp,0,sizeof(dp));

23             int i,j;

24             for(i=1;i<=N;i++){

25                 scanf("%s%d%d",S[i].name,&S[i].d,&S[i].t);

26             }

27     /*        for(i=1;i<=N;i++){

28 

29             

30                 printf("%s %d %d",S[i].name,S[i].d,S[i].t);

31             }*/

32             int sum=(1<<N)-1,sub,last,pun;

33     /*        printf("%d ",sum);

34             while(sum){

35                 printf("%d",sum&1);

36                 sum>>=1;

37             }

38             printf("\n");*/

39             for(i=1;i<=sum;i++){

40                 dp[i].s=INF;

41                 for(j=N;j>0;j--){

42                     sub=1<<(j-1);

43                     if(i&sub){

44                         last=i-sub;

45                         pun=dp[last].t+S[j].t-S[j].d;

46                         if(pun<0)pun=0;

47                         if(pun+dp[last].s<dp[i].s){

48                             dp[i].s=pun+dp[last].s;

49                             dp[i].t=dp[last].t+S[j].t;

50                             dp[i].p=last;

51                             dp[i].n=j;

52                         }

53                     }

54                 }

55             }

56             stack<int>s;

57             int t=sum;

58             printf("%d\n",dp[t].s);

59             while(t){

60                 s.push(dp[t].n);

61                 t=dp[t].p;    

62             }

63             while(!s.empty()){

64                 printf("%s\n",S[s.top()].name);

65                 s.pop();

66             }

67         }

68     }

69     return 0;

70 }

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