数学之美（9）——上帝之数（完美之数）

匈牙利籍美国数学家哈尔莫斯曾说过：数学是创造性的艺术，因为数学创造了美妙的新概念，数学家们像艺术家们一样地生活，一样的工作，一样地思考。

在数的海洋里，有一些彼此间很微妙的数。

上帝之数（完美数）就是其中一类，它是指一个数的所有真因子（包括1，但不包括它本身）之和正好等于这个数本身。

上帝之数6

例如：6=1×2×3, 1+2+3=6； 28=1×4×7=2×14， 1+2+4+7+14=28

496=2×248=1×496=4×124=8×62=16×31

1+2+4+8+16+31+62+124+248=496……

所以，6和28都是上帝之数（完美数），这样的数在古希腊时期就已经被发现了，由于6是古时候传说中上帝创造世界所用的天数，而28是月亮绕地球一周的天数，这是简单的巧合吗？古时候人们解释不了它，就把它称为上帝之数。这也使得完美数充满了神秘的色彩。

除此之外还有496，8128，33550336等总共29个完美数（至今人类只发现了那么多）。

而且发现的完美数具有以下性质：

完美数的性质1：他们都可以写成连续的自然数的和：

6=1+2+3；28=1+2+3+4+5+6+7；496=1+2+3...+30+31

性质2：他们的全部因数（包括1和它本身）的倒数和为2，等等。

倒数和为2

性质3：至今发现所有完美数的尾数都是6或者8。

人无完人，但数有完美数，它就在那里静静等着我们去发现，您能发现下一个完美数吗？

完美数在等您发现

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