算法通关村第四关[青铜挑战]-理解栈手写栈

1.栈的基础知识

1.1 栈的特征

栈和队列是比较特殊的线性表，又称之为访问受限的线性表。栈是很多表达式、符号等运算的基础，也是递归的底层实现。理论上递归能做的题目栈都可以，只是有些问题用栈会非常复杂。
栈底层实现仍然是链表或者顺序表，栈与线性表的最大区别是数据的存取的操作被限制了，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。一般而言，把允许操作的一端称为栈顶(Top)，不可操作的一端称为栈底(Bottom)，同时把插入元素的操作称为入栈(Push),删除元素的操作称为出栈(Pop)。若栈中没有任何元素，则称为空栈，栈的结构如下图:

1.2栈的操作

栈的常用操作主要有
push(E):增加一个元素E
po():弹出元素E
pee():显示栈顶元素，但是不出栈
empty():判断栈是否为空
在设计栈的时候，不管用数组还是链表，都要实现上面几个方法如果想测试一下自己对栈是否理解，做一下这道题就够了:入栈顺序为1234,所有可能的出栈序列是什么?这个题是什么意思呢? 比如说，我先让1和2入栈，然后 2 和1出栈，然后再让3 和4 入栈再依次出栈，这样就得到了序列2143。
4个元素的全排列共有24种，栈要求符合后进先出，按此衡量排除后即得:
1234√ 1243√ 1324√ 1342√ 1423x 1432√
2134√ 2143√ 2314√ 2341√ 2413x 2431√
3124x 3142x 3214√ 3241√ 3412x 3421√
4123x 4132x 4213x 4231x 4312x 4321√
14种可能，10种不可能，如上所示。

1.3Java中的栈

Java的util已经提供了现成的栈Stack类

    public static void main(String[] args) {
        Stack<Integer> stack = new Stack();
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        System.out.println("栈顶元素为：" + stack.peek());
        while (!stack.empty()) {
            //只显示没出栈
            System.out.println(stack.peek());
            //出栈并且显示
            System.out.println(stack.pop());
        }
    }

再看具体内容之前，先补充一点，top有的地方指向栈顶元素，有的地方指向栈顶再往上的一个空单位,top指向到哪里根据题目要求，本文采用指向栈顶空位
如果要实现栈，可以有数组、链表和java提供的LinkedList三种基本方式

2.基于数组实现栈

采用顺序表实现的的栈，内部以数组为基础，实现对元素的存取操作。在应用中还要注意每次入栈之前先判断栈的容量是否够用，如果不够用，可以进行扩容。
入栈过程如下所示:

出栈过程如下所示:

class Mystack<T> {
    //实现栈的数组
    private Object[] stack;
    //栈顶元素
    private int top;

    Mystack() {
        //初始容量为10
        stack = new Object[10];
    }

    //判断是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return top == 0;
    }

    //返回栈顶元素
    public T peek() {
        T t = null;
        if (top > 0)
            t = (T) stack[top - 1];
        return t;
    }

    public void push(T t) {
        expandCapacity(top + 1);
        stack[top] = t;
        top++;
    }

    //出栈
    public T pop() {
        T t = peek();
        if (top > 0) {
            stack[top - 1] = null;
            top--;
        }
        return t;
    }

    //扩大容量
    public void expandCapacity(int size) {
        int len = stack.length;
        if (size > len) {
            size = size * 3 / 2 + 1;//每次扩大50%
            stack = Arrays.copyOf(stack, size);
        }
    }
}

3.基于链表实现栈

链表也可以实现栈，插入和删除都在头结点进行就可以了

完整实现如下:

class ListStack<T> {
    //定义链表
    class Node<T> {
        public T t;
        public Node next;
    }

    public Node<T> head;

    //构造函数初始化头指针
    ListStack() {
        head = null;
    }

    //入栈
    public void push(T t) {
        if (t == null) {
            throw new NullPointerException("参数不能为空");
        }
        if (head == null) {
            head = new Node<T>();
            head.t = t;
            head.next = null;
        } else {
            Node<T> temp = head;
            head = new Node<>();
            head.t = t;
            head.next = temp;
        }
    }

    //出栈
    public T pop() {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        T t = head.t;
        head = head.next;
        return t;
    }

    //取栈顶元素
    public T peek() {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        T t = head.t;
        return t;
    }


    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        if (head == null)
            return true;
        else
            return false;
    }
}

4.基于LinkedList实现栈

/**
 * 基于Java的LinkedList来实现栈
 * @param 
 */
public class LinkedListStack<T> {
    private LinkedList<T> ll = new LinkedList<>();

    //入栈
    public void push(T t) {
        ll.addFirst(t);
    }

    //出栈
    public T pop() {
        return ll.removeFirst();
    }

    //栈顶元素
    public T peek() {
        T t = null;
        //直接取元素会报异常，需要先判断是否为空
        if (!ll.isEmpty())
            t = ll.getFirst();
        return t;
    }

    //栈空
    public boolean isEmpty() {
        return ll.isEmpty();
    }
}