1093 Count PAT‘s(25)

题目翻译：

给定一个字符串，统计“PAT”出现的次数，注意次序要保持，可以不连续。

范围如下：

解题思路：

首先得到最左侧的P位置begin，最右侧的T位置end。

然后统计这个区间A的位置，从左到右，依次求得P与A以及A与T之间P的数量、T的数量，然后相乘即可。（注意如果直接相乘会超时，需要采取一定策略：使用 pos 来跟踪已经统计过的区域，避免重复统计。）

最后相加得到结果。

本题也可以使用状态DP来解决，参考动态规划状态机

代码：

#include
using namespace std;
string a;
int Count(int start, int back,char p)//统计一段字符串中某个字符出现的次数
{
	int count = 0;
	for (int i = start;i <= back;i++)
	{
		if (a[i] == p)
			count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int result = 0;
	cin >> a;
	int begin = 0, end;
	int c1 = 0, c2 = 0;
	for (int i = 0;i < a.size() - 1;i++)
		if (a[i] == 'P')
		{
			begin = i;break;
		}
	for (int i = a.size() - 1;i >= 0;i--)
		if (a[i] == 'T')
		{
			end = i;break;
		}
	int tag = 0, pos;
	for (int i = begin + 1;i <= end - 1;i++)
	{
		if (a[i] == 'A')
		{
			if (!tag)
			{
				tag = 1;
				c1 = Count(begin, i - 1, 'P');
				c2 = Count(i + 1, end, 'T');
			}
			else
			{
				c1 += Count(pos+1, i - 1, 'P');
				c2 -= Count(pos+1, i - 1, 'T');
			}
			result = (result + (1ll * c1 * c2) % 1000000007) % 1000000007;
			pos = i;
		}
	}
	cout << result;
}

坑点：

对于测试点3和4的超时问题：是因为对某区域重复统计，可以使用 pos 来跟踪已经统计过的区域，避免重复统计。

对于测试点3和4的错误问题：是因为不仅每次相乘的结果要取余，相加的结果也要取余。

//result+=(c1*c2)%1000000007;//这种写法忽略了result可能超过1000000007，因此出错。

result = (result + (c1 * c2) % 1000000007) % 1000000007;//正确写法，是对每次相乘的结果取余，并对相加的结果也取余