90 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 $O(n)$ 的算法解决此问题。

示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= $10^5$
• $-10^4$ <= nums[i] <= $10^4$

题解1 最小堆（STL实现）

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        // 小根堆
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
        for(auto& i : nums){
            q.push(i);
            if(q.size() > k)
                q.pop();
        }
        return q.top();
    }
};

题解2 快排的partition思想

class Solution {
public:
    int quickSelect(vector<int>& nums, int l, int r, int k){
        if(l == r)
            return nums[k];
        int partition = nums[l];
        // 防止死循环
        int i = l-1;
        int j = r+1;
        while(i < j){
            do i++; while(nums[i] < partition);
            
            do j--; while(nums[j] > partition);
 
            if(i < j)
                swap(nums[i], nums[j]);
        }
        // 要找的下标比j小说明此时选择的在第k个数的右侧，递归左区间
        if(k <= j) 
            return quickSelect(nums, l, j, k);
        // 否则递归右区间
        else return quickSelect(nums, j+1, r, k);
    }
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int s = nums.size();
        return quickSelect(nums, 0, s-1, s-k);
    }
};

题解3 手撸大根堆(记忆+理解)

大根堆就是根节点是整棵树的最大值(根节点大于等于左右子树的最大值)，对于他的任意子树，根节点也是最大值。

参考link：

1. java版本
2. C++版本

class Solution 
{
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        int n = nums.size();
        // 先按层序构建堆的二叉树形
        build_maxHeap(nums);
        for (int i = 0; i < k - 1; i ++)
        {
        	// 0 <-> n-1
        	// 0 <-> n-2
        	//  ···
        	// 把每个数都换到头上试试
            swap(nums[0], nums[n-1-i]);
            // n - 2、n - 3 ... （视为依次插入元素）
            adjust_down(nums, 0, n-1-i - 1);
        }
        return nums[0];
    }


    void build_maxHeap(vector<int> & nums)
    {
    // 构建过程：
    /**
    	1. 设数组中从0到i-1位置的元素是一个大根堆, 把第i个位置的元素插入大根堆里
    	2. 为了符合大根堆的定义， 需要从第i个位置的元素开始，依次看它的父节点的值是否小于它
    	3. 如果小于就进行交换，直到它的父节点不小于它，或者到了该大根堆的最顶端的根节点，这一次过程才算彻底结束
    **/
        int n = nums.size();
        // 找到二叉树最后一个非叶子结点
        for (int root = n/2; root > -1; root --)
            adjust_down(nums, root, n - 1);
    }

    void adjust_down(vector<int> & nums, int root, int hi)
    {
        if (root > hi)
            return ;
        // 先记录下
        int t = nums[root];
        // 左孩子indice
        int child = 2 * root + 1;
        while (child <= hi)
        {
        	// 看最大的是不是右孩子
            if (child + 1 <= hi && nums[child] < nums[child + 1])
                child ++;
            // 不需要变动（父节点>子节点）
            if (t > nums[child])
                break;
            // 换，这里可以写swap函数
            nums[root] = nums[child];
            root = child;
            // 继续换
            child = 2 * root + 1;
        }
        nums[root] = t;
    }
};