SAR 系统基本原理

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1.真实孔径雷达

  RADAR 中文名称雷达，是 Radio Detection And Ranging（无线电探测与定位）的缩写。雷达发射机产生足够的电磁能量，经过收发转换开关传送给天线。天线将这些电磁能量辐射至大气中，集中在某一个很窄的方向上形成波束，向前传播。电磁波遇到波束内的目标后，将沿着各个方向产生反射，其中的一部分电磁能量反射回雷达的方向，被雷达天线获取。天线获取的能量经过收发转换开关送到接收机，形成雷达的回波信号。由于在传播过程中电磁波会随着传播距离而衰减，雷达回波信号非常微弱，几乎被噪声所淹没。接收机放大微弱的回波信号，经过信号处理机处理，提取出包含在回波中的信息，送到显示器，显示出目标的距离、方向、速度等。如图1所示，天线 A 发射入射波，由于是测距系统，在 x=b 和 x=-b 和位置时返回的时间差相同，测量得到的距离 r=B 相同，难以区别这两点位置。因而，采取侧视方式进行成像，称为侧视雷达，即垂直与雷达向飞行平台的一侧发射时间间隔极短的微波信号，记录观测目标的后向散射信号，将散射波束依据时间序列记录下来，从而获取地表的图像。

图1 成像雷达示意图

  如图2所示，在侧视雷达成像时 θ 为雷达侧视角，A 为雷达遥感平台行进的方位向（Azimuth Direction）；R 表示雷达波束的入射方向，也就是距离向（Range Direction）。而就真实孔径雷达而言，天线孔径的大小就是其真实长度。侧视雷达距离向分辨率如式（1）所示：
$$\Delta R_r=\frac{c\tau }{2}\text{\hspace{1em}(1)}$$

图2 侧视雷达成像图

图3 侧视雷达斜距-地距分辨率

如图3所示，由于雷达是距离向成像，其地距分辨率为：
$$\Delta R_g=\frac{c\tau }{2cos{\theta }_d}\text{\hspace{1em}(2)}$$

  式（2）中：光速用 c 表示， $\tau$为发射波束的脉冲宽度（持续时间），θ 为雷达侧视角， ${\theta }_d$传感器俯角。其中：$\theta +{\theta }_d=90^{。}$ 。可见，雷达距离向的分辨率取决于发射波束的脉冲宽度。脉冲宽度越小，距离向分辨率越高；反之分辨率则越低。但脉冲持续时间太小，发射功率下降，后向散射信噪比降低。通常利用大功率的宽脉冲进行线性调频调制（Chirp）后发射，接收到后向散射回波信号在频率及时间关系上进行与发射时具有相反频率的匹配滤波器（Match Filter）来获取具有窄脉冲宽度的大功率输出，即脉冲压缩技术，又称 De-chirp。考虑到地形因素影响，由于雷达局部入射角的不同，局部地形坡度的大小严重影响雷达地距分辨率的大小。就ERS-1 与 ERS-2 的 SAR 数据来说，距离采样频率约为 9.6m，入射角为 23°，则可得到其地距分辨率约为 20m。由式（2）可知，对应于同一脉冲宽度，距离分辨率是由近距到远距逐渐增大的。

图4 SAR 方位向分辨率

  如图4所示，侧视雷达的方位分辨率如下：
$$\Delta R_a=\beta R=\frac{\lambda R}{D_d}\text{\hspace{1em}(3)}$$

  在（3）式中：β 为波束宽度，R 为雷达至地面目标的距离， $\lambda$为雷达波长，D 为真实天线孔径大小。可以看出，方位向分辨率与雷达波长成正比，与天线孔径成反比，对于给定波长的传感器，增加波长可以提高方位向分辨率。但实际上却难以实现，因为真实天线长度的大小决定了孔径的大小。就 ERS-1 和 ERS-2的 C 波段的雷达入射波来说，当 R＝900km，其波长 $\lambda$ ＝0.0566m，如果要求方位向分辨率达到 20m，则天线尺寸 D＝2540m。显然，如此长的天线是无法安装在传感器上送入太空的，因此，就需要采用合成孔径技术来提高方位向分辨率。

2.合成孔径雷达

  1951 年 Carlwiley 首次发现多普勒频移（Doppler shift）现象，该现象能用来合成一个更大的雷达孔径，可以极大地改善真实孔径的方位向分辨。自此，全球范围内就掀起了对合成孔径雷达的理论及其应用研究的高潮。
  合成孔径的基本原理是利用雷达与目标的相对运动把尺寸较小的真实天线孔径形成一个较大的等效虚拟天线，从而获得高方位分辨率的雷达图像数据。它是利用一个相对短小的天线，在沿雷达向直线飞行时在不同位置上将同一目标的回波信号接收并贮存起来，等雷达移动一段距离后，再消除所有不同时刻接收的同一目标信号因时间和距离不同所引起的相位差，修正成这些信号同时被接收条件下的结果，如同天线阵列一样。根据天线原理，n 个间距为D的小天线所组成的线性阵列天线的波束角与长度为 $L_s=n\ast D$ 的大天线的波束角相同。
  根据天线原理，可知合成孔径的有效长度为：
$$L_s=\frac{\lambda R}{D}\text{\hspace{1em}(4)}$$
波束宽度：
$$\beta =\frac{\lambda }{2L_s}=\frac{D}{2R}\text{\hspace{1em}(5)}$$
方位向分辨率为：
$$\Delta R_a=\beta R=\frac{D}{2}\text{\hspace{1em}(6)}$$
  由此可得出侧视雷达的方位向分辨率与雷达天线长度成正比，与雷达的其他参数没有关系。对 ERS 卫星 SAR 数据来说，其天线长度为 10m，则对应的方位向分辨率为 5m。实际使用中，由于分辨率提高，SAR 信号相干性会产生斑点噪声，要提高图像的质量抑制斑点的产生就需要应进行“多视”处理，“多视”处理是以牺牲方位向分辨率来降低斑点噪声。如用 5 个“视数”来处理 ERS 的 SAR数据，那么经过重新采样后，其方位分辨率为 25m。