C语言，实现N*N矩阵的求逆

C语言，实现N*N矩阵的求逆

已经改成一维数组求逆的方式，比如4*4，那数组的存储就是Inv_matrix[16],输入数组的交互方式是在预输入的数组上直接设置。若要求其他维度的矩阵的逆，只需要更改维度设置Matrixsize和[16]相应替换成[9]或者[25]等。最后的结果存储在Inv_matrix[16]里面。

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int InitialMatrix[16] = { 1,2,3,4,2,3,4,5,0,0,1,0,0,0,0,1 };//初始矩阵，即输入的矩阵，要更改输入的矩阵在此处更改即可
int CurrentMatrix[16];//当前矩阵，用来表示当前余子式
//得到矩阵matrix第numi行第numj列的余子式 并存入到CurrentMatrix中
void GetCurrentMatrix(int numi, int numj, int matrix[], int MatrixSize)
{
    //tempMatrix为临时矩阵
    int tempMatrix[16];//(实际上是3*3)
    for (int i = 0; i < MatrixSize-1 ; i++)//求余子式矩阵 
    {
        for (int j = 0; j < MatrixSize-1; j++)
        {
            if (i >= numi && j < numj)
                tempMatrix[i * (MatrixSize-1) + j] = matrix[(i + 1) * MatrixSize + j];
            else if (i >= numi && j >= numj)
                tempMatrix[i * (MatrixSize - 1) + j] = matrix[(i + 1) * MatrixSize +j + 1];
            else if (i < numi && j >= numj)
                tempMatrix[i * (MatrixSize - 1) + j] = matrix[i * MatrixSize + j + 1];
            else if (i < numi && j < numj)
                tempMatrix[i * (MatrixSize - 1) + j] = matrix[i * MatrixSize + j];
        }
    }
    //临时矩阵tempMatrix赋值给 当前矩阵CurrentMatrix
    for (int i = 0; i < MatrixSize-1 ; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MatrixSize-1 ; j++)
            CurrentMatrix[i* (MatrixSize-1)+j] = tempMatrix[i* (MatrixSize-1)+j];//第一次得到的是3*3
    }
}

//求当前行列式为CurrentMatrix时，CurrentMatrix的值。
int GetMatrixValue(int MatrixSize)
{
    int matrix[16];
    //赋值给matrix  交给matrix去计算 防止破坏CurrentMatrix
    for (int i = 0; i < MatrixSize; i++)
    {
        for (int j = 0; j < MatrixSize; j++)
            matrix[i* MatrixSize+j] = CurrentMatrix[i* MatrixSize+j];   //
    }

    //一阶二阶 行列式求值
    if (MatrixSize == 2)
        return matrix[0] * matrix[3] - matrix[1] * matrix[2];
    else if (MatrixSize == 1)
        return matrix[0];
    else//高阶行列式求值
    {
        int Matrixvalue = 0;//CurrentMatrix的值
        for (int i = 0; i < MatrixSize; i++)
        {
            GetCurrentMatrix(0, i, matrix, MatrixSize);//得到第一行 第i列 的 当前余子式 CurrentMatrix 

            if (i % 2 == 0)//因为 是 行项为1 所以 列项i为奇数时  逆序数为偶数
                Matrixvalue += matrix[i] * GetMatrixValue(MatrixSize - 1);
            else
                Matrixvalue -= matrix[i] * GetMatrixValue(MatrixSize - 1);
        }
        return Matrixvalue;
    }
}
int gcd(int m, int n)//求逆矩阵时约分 
{
    if (m < n)
        gcd(n, m);
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

//打印当前两个值相除得到的最简分数，虽然已经注释了，最后调用的时候也可以采用这种方式输出。
void final(int n, int m)
{
    if (n * m < 0)
    {
        printf("-");
        final(fabs(n), fabs(m));
        return;
    }
    //printf("%d %d /%d\n",n,m,gcd(n,m));
    if (m == 1)
        printf("%d\t", n);
    else if (n % m == 0)
        printf("%d\t", n / m);
    else
        printf("%d/%d\t", n / gcd(n, m), m / gcd(n, m));
}
int main()
{
        int MatrixSize = 4;//矩阵的size
        float Inv_matrix[16] = { 0 };
        for (int i = 0; i < MatrixSize; i++)
        {
            for (int j = 0; j < MatrixSize; j++)
            {
                //scanf_s("%d", &InitialMatrix[i * MatrixSize + j]);
                CurrentMatrix[i * MatrixSize + j] = InitialMatrix[i * MatrixSize + j];//CurrentMatrix即 为当前矩阵 
            }
        }

        printf("the value of the determinant is:\n");
        int MatrixValue = GetMatrixValue(MatrixSize);//矩阵的值 

        printf("ans is %d\n", MatrixValue);
        int TransposeMatrix[16];//转置行列式

        for (int i = 0; i < MatrixSize; i++)//求转置行列式 
        {
            for (int j = 0; j < MatrixSize; j++)
            {
                TransposeMatrix[i * MatrixSize+j] = InitialMatrix[j * MatrixSize+i];
                CurrentMatrix[i* MatrixSize+j] = TransposeMatrix[i * MatrixSize + j];
            }
        }

        int TransposeMatrixValue = GetMatrixValue(MatrixSize);

        printf("***************\n");
        printf("inverse matrix is:\n");//输出逆矩阵 
        for (int i = 0; i < MatrixSize; i++)
        {
            for (int j = 0; j < MatrixSize; j++)
            {
                GetCurrentMatrix(i, j, TransposeMatrix, MatrixSize);//得到转置矩阵第i行第j列的 余子式 存入到CurrentMatrix里边
                if ((i + j) % 2 == 0)
                    Inv_matrix[i * MatrixSize + j] = GetMatrixValue(MatrixSize - 1) / MatrixValue;
                    //final(GetMatrixValue(MatrixSize - 1), MatrixValue);
                else
                    Inv_matrix[i * MatrixSize + j] = (GetMatrixValue(MatrixSize - 1) / MatrixValue)*(-1);
                    //final(-1 * GetMatrixValue(MatrixSize - 1), MatrixValue);
                printf("%f ", Inv_matrix[i * MatrixSize + j]);
            
            }
            printf("\n");
        }
}