【002】LeetCode 48旋转图像

2. 题目48. 旋转图像

2.1 官方解析

讲的太复杂了，还是看下面的解析吧！原链接

2.2 解法1

（这道题自己的思路很清晰，但是在数组下标的确定上总是搞错！折腾了两个小时，真的是服了自己~）

直接交换

当时自己在做这道题的时候，一直困惑于下标的对应！一定要注意下标！！！

画个图，根据图上的坐标进行对应会容易很多，否则必定乱！

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int length = matrix.size();
        for (int i = 0; i < length / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < length - 1 - i; ++j) {
                int m = length - 1 - i;
                int n = length - 1 - j;
                
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n][i];
                matrix[n][i] = matrix[m][n];
                matrix[m][n] = matrix[j][m];
                matrix[j][m] = temp;
            }
        }
    }
};

2.3 解法2

（这是在题解中看到的解法，是一种比较巧妙的办法！但如果在面试中遇到这道题，那大概率是想不到这种解法的，所以还是要掌握一种常规的解法！）

先上下交换，再对角线交换

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int length = matrix.size();
        // 先上下交换
        for (int i = 0; i < length / 2; ++i) {
            // temp类型为vector 本身就是一个指针
            vector<int> temp = matrix[i];   
            matrix[i] = matrix[length - i - 1];
            matrix[length - i - 1] = temp;
        }

        // 再对角线交换
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < length; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }
};

2.4 解法3

（做你爱吃的唐僧肉）的解法：逐层平移和偏移量的增加

采用分层来进行平移的方式，将矩阵的每一层都分开进行旋转，比如5*5的矩阵可以分为3层

旋转的时候，每四个矩阵块作为一组进行相应的旋转

可以看出，第二次旋转的时候比第一次旋转偏移了一格，这里我们使用add变量来记录矩阵块的偏移量，首先不考虑偏移量的时候写出左上角的坐标为(pos1,pos1),右上角的坐标为(pos1,pos2),左下角的坐标为(pos2,pos1),右下角的坐标为(pos2,pos2),则能够写出偏移之后对应的坐标

每次计算完一层之后，矩阵向内收缩一层，

所以有pos1 = pos1+1,pos2 = pos2-1,终止的条件为pos1 < pos2

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int pos1 = 0, pos2 = matrix.size() - 1;
        int add, temp;
        while(pos1 < pos2) {
            add = 0;
            while(add < pos2 - pos1){
                temp = matrix[pos1][pos1+add];
                matrix[pos1][pos1+add] = matrix[pos2-add][pos1];
                matrix[pos2-add][pos1] = matrix[pos2][pos2-add];
                matrix[pos2][pos2-add] = matrix[pos1+add][pos2];
                matrix[pos1+add][pos2] = temp;
                add++;
            }
            pos1++;
            pos2--;
        }
    }
};