《长方体的体积》教学设计

教学目标:

1.掌握理解长方体,正方体的体积计算方法,并能正确的应用。

2.让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程,渗透了猜想、验证的数学思想方法

3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题,体会数学与生活的密切联系。

重难点:

1.让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系,理解运用公式。

2.理解长方体体积公式的意义,学会长方体、正方体体积的计算方法教学过程

一,视频导入

观看视频,播放到比较两个长方体体积大小时,暂停。

师: 有一些物体的体积相近,我们无法直接比较出它们体积的大小,这时就需要进行计算,这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。 (板书课题:长方体的体积)

二,探究新知

1.观察、估测。

(1)大胆猜测:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢

(2)观察、验证。(播放视频演示) 师:认真观察视频,然后小组讨论:你认为长方体的体积与什么有关?有什么样的关系?

1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。 师:同学们,现在以小组为单位,利用手中体积为1厘米3的小正方体,每组摆出3个不同的长方体,然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。2.推导长方体的体积公式。

(1)观察表中的数据,求长方体的体积。 ①观察表中的数据,每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系? (每排小正方体的数量相当于长方体的长,每层的排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高) ②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 ③把计算结果与表中的体积进行比较,发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

(2)得出结论:长方体的体积=长×宽×高。

(3)用字母表示:长方体的体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是V=abh。类推迁移,推导正方体的体积公式 1.推导正方体的体积公式。 课件演示将一个长方体(长8厘米、宽6厘米、高5厘米)切割成正方体(长、宽、高都是5厘米)的过程。

三、巩固新知

1.师:长方体和正方体有什么关系?你能推导出正方体的体积公式吗? (因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长、宽、高就是正方体的棱长,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长

2.用字母表示。

(1)用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式用字母表示是V=a×a×a=a3。 (2)教师说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘

四、巩固练习

1.一个正方体围棋盒,棱长是15厘米,这个围棋盒的体积是多少? 2.有一块长方体石头,长8分米,宽6分米,高5分米,每立方分米的石头大约重2.7千克,这块石头大约重多少千克? 3.求下面图形的体积。(单位:厘米)

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?长方体的体积=长×宽×高。长方体的体积公式用字母表示是V=abh。板书设计:     

                长方体的体积

  长方体的体积=长×宽×高

长方体的体积公式用字母表示V=abh作业布置

    1.教材42页1、2题。

    2.教材43页5题。

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