算法刷题笔记——“蓝桥杯“819题：递增序列 (国赛)

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本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个递增序列是指在矩阵中找到两个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 4545 度的斜线上，这两个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。

例如，如下矩阵中

LANN
QIAO

有LN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、ANLN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、AN 等 13 个 递增序列。注意当两个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看 是不同的顺序。

对于下面的 30 行 50 列的矩阵，请问总共有多少个递增序列？

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

解法：

        ①首先，把获取到的 30 行 50 列的矩阵存入二维数组中去。

        ②分析问题给出的案例，发现只有五种情况来比较的：同行向右、同列向下、右下、右上、左下。

        ③该题是问答题，我们再不优化的前提下，可以直接暴力循环求解。

代码：

public class IncreSequence{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = 30, m = 50;
        char[][] matrix = new char[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String line = scanner.next();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                matrix[i][j] = line.charAt(j);
            }
        }
        int count = countIncreasingSequences(matrix);
        System.out.println(count);
    }
    public static int countIncreasingSequences(char[][] matrix) {
        int n = 30, m = 50;
        int res = 0;
        //只有 同行向右、同列向下、右下、右上、左下 五种情况
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                int temp = matrix[i][j];//这个很关键，是我们每次比较的“参考值”
                //同一行
                for (int k = j + 1; k < m; k++) {
                    if (temp < matrix[i][k]) {
                        res++;
                    }
                }
                //同一列
                for (int k = i + 1; k < n; k++) {
                    if (temp < matrix[k][j])
                        res++;
                }
                //右下   l1表示x轴变化，l2表示y轴变化
                for (int l1 = i + 1, l2 = j + 1; l1 < n && l2 < m; l1++, l2++) {
                    if (temp < matrix[l1][l2])
                        res++;
                }
                //左下
                for (int l1 = i + 1, l2 = j - 1; l1 < n && l2 >= 0; l1++, l2--) {
                    if (temp < matrix[l1][l2])
                        res++;
                }
                //右上
                for (int l1 = i - 1, l2 = j + 1; l1 >= 0 && l2 < m; l1--, l2++) {
                    if (temp < matrix[l1][l2])
                        res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

对于上述，将输入的矩阵转换成二维数组的方法，我发现如下代码，对其做优化:

public class IncreSequence {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = 30, n = 50;
        char array[][] = new char[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            char st[] = scanner.nextLine().toCharArray();
            array[i] = st;
        }
        //打印一下 看一下“储存结果”
        for (int i = 0; i < 30; i++) {
            for (int j = 0; j < 50; j++) {
                System.out.print(array[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

这道题解法就到这啦，最后答案是：52800 （参考解法和题目均来自蓝桥杯杯赛专区）

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