【线性代数】第五章——特征值与特征向量

本章体系

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基础知识

特征向量

矩阵相似:可逆矩阵(合同是)

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相似和合同都是可逆矩阵,合同对应的是可逆矩阵的转置,相似对应的是可逆矩阵本身。

一个推论

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重要定理

1. 特征向量的线性组合

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2. !特征向量 和 trace & 行列式的关系:联立两个方程

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3. 不同特征值对应的特征向量线性无关

在这里插入图片描述

4. 实对称矩阵 不同特征值对应的特征向量必正交

在这里插入图片描述

5. 属于特定特征值的特征向量的个数

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6. A与对角矩阵相似

在这里插入图片描述

7. 相似对角化的条件 和 5 区分

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8. 实对称矩阵的特征值:实数、正交对角化

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9. 规范正交化

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