【C语言】C语言⻘蛙跳台阶问题--递归问题

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本期专栏：本期将分享一些猜数字小游戏怎么一步一步实现的

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一、青蛙跳台阶问题

青蛙跳台阶问题是一个经典的递归问题，可以使用递归方法来解决。
问题描述：有n级台阶，青蛙每次可以跳1级台阶或者2级台阶，问青蛙跳上n级台阶有多少种不同的跳法。
解决方法：

当n=1时，只有一种跳法。
当n=2时，有两种跳法：跳一次2级台阶或者跳两次1级台阶。
当n>2时，青蛙的第一次跳有两种选择：跳一级台阶或者跳两级台阶。

如果青蛙第一次跳一级台阶，那么跳上剩下的n-1级台阶的跳法数目为f(n-1)。
如果青蛙第一次跳两级台阶，那么跳上剩下的n-2级台阶的跳法数目为f(n-2)。
所以，跳上n级台阶的总跳法数目为f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

下面是使用递归方法实现的C代码：

#include 

// 递归函数
int jump(int n) 
{
    if (n == 1) 
    {
        return 1;
    } 
    else if (n == 2) 
    {
        return 2;
    } 
    else 
    {
        return jump(n-1) + jump(n-2);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入台阶数：");
    scanf("%d", &n);
    int result = jump(n);
    printf("跳上%d级台阶的跳法数目为：%d\n", n, result);
    return 0;
}

二、求解第n个斐波那契数

斐波那契数列是一个以递归方式定义的数列，其中每个数字是前两个数字的和。斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、13等等。
以下是使用递归方式求解第n个斐波那契数的C语言代码：

#include 
int fibonacshu(int n) 
{
    if (n <= 1) 
    {
        return n;
    }
    return fibonacshu(n - 1) + fibonacshu(n - 2);
}

int main() 
{
    int n;
    printf("请输入要求解的斐波那契数的位置：");
    scanf("%d", &n);
    printf("第%d个斐波那契数为：%d\n", n, fibonacshu(n));
    return 0;
}

这段代码中，fibonacshu函数用于递归地求解第n个斐波那契数。当n小于等于1时，直接返回n。否则，递归地计算第n-1个斐波那契数和第n-2个斐波那契数的和。
main函数用于输入要求解的斐波那契数的位置，并调用fibonacshu函数进行计算，最后输出结果。

三、判断一个字符串是否是回文字符串

回文字符串是指正着读和倒着读都一样的字符串。
要判断一个字符串是否是回文字符串，可以使用递归的方式进行判断。下面是一个递归函数来判断字符串是否是回文字符串：

分析：

在C语言中，字符串是一个字符数组，每个字符都有一个对应的索引。字符串的索引是从0开始的，也就是第一个字符的索引为0，第二个字符的索引为1，依此类推。
例如，对于一个字符串 “level”，它包含5个字符，每个字符的索引如下：

字符:     l     e     v     e     l
索引:     0     1     2     3     4

在C语言中，我们可以使用索引来访问字符串中的单个字符，例如 str[0] 表示字符串的第一个字符，str[1] 表示字符串的第二个字符，以此类推。
需要注意的是，字符串的最后一个字符的索引是字符串长度减1，因为索引是从0开始计数的。如果一个字符串的长度为n，那么最后一个字符的索引就是n-1。

#include 

int Palindrome_string(char str[], int start, int end)
{
    if (start >= end)
    {
        return 1;
    }
    else if (str[start] != str[end])
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return Palindrome_string(str, start + 1, end - 1);
    }
}

int main() 
{
    char str[] = "level";
    int len = strlen(str);

    int result = Palindrome_string(str, 0, len - 1);

    if (result == 1)
    {
        printf("该字符串是回文字符串\n");
    }
    else
    {
        printf("该字符串不是回文字符串\n");
    }

    return 0;
}

在此递归函数中，我们首先检查字符串的起始索引是否大于等于结束索引。如果是，说明已经检查完了字符串的所有字符，且每个字符都相等，所以返回1，表示是回文字符串。
如果起始索引和结束索引对应的字符不相等，说明字符串不是回文字符串，返回0。
如果起始索引和结束索引对应的字符相等，我们将起始索引加1，结束索引减1，然后再次调用递归函数，继续检查剩余的字符。