【训练营day56｜动态规划｜583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离】

583. 两个字符串的删除操作

要点

1. 思路1:求两个字符串的最长公共子序列，然后用各自的长度减去最长公共子序列的长度，相加即可
2. 思路2:完全动态规划，即dp[i][j]表示长度为i结尾的字符串1和长度为j结尾的字符串2相等所需要的最小删除次数。当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];;当text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，相当于在dp[i - 1][j]基础上再加一个i-1的删除操作或者，在dp[i ][j - 1]基础上再加一个j-1的删除操作，即dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);

代码

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m = len(word1) + 1
        n = len(word2) + 1
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            dp[i][0] = i
        for j in range(n):
            dp[0][j] = j
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1
        return dp[-1][-1]

72. 编辑距离

要点

1. 理解增加/删除/替换操作在dp[i][j]中分别代表了什么即可推导出递推公式。

代码

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m = len(word1) + 1
        n = len(word2) + 1
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            dp[i][0] = i
        for j in range(n):
            dp[0][j] = j
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + 1#分别代表了替换操作、增加操作（本质上是对另一个词的删除操作）、删除操作。
        return dp[-1][-1]