木子雨舟
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论文：Unified Temporal and Spatial Calibration for Multi-Sensor Systems

功能

可以实现时空同步
大部分算法在空间标定前默认已经进行时间同步
可以通过分批连续时间，最大似然估计得到固定的时间偏移
提供相机和IMU估计器，可以估计转换和时间偏移

原理

1.通过基函数估计时间偏移

时间变化状态可以表示为有限个已知分析基函数的加权和

时间变化状态的公式
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Φ ( t ) \Phi(t) Φ(t)的值是固定的，因此估计x(t)的值也就是估计c的值

雅可比矩阵：一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。

在这里插入图片描述
因此，在从测量值估计时间偏移过程中产生的误差项可以表示为
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2.IMU和相机实例分析

a.需要估计的参数

非时变参数：重力加速度g，相机和imu的转移矩阵 Tc,i，时间间隔 d
时变参数：imu位姿Tw,i，线速度角速度的偏差
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b.时变状态的参数化

时变状态由B样条函数表示

B样条函数：通过控制定点坐标、曲线次数、以及基函数就可以确定B样条曲线

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参数化的相关公式
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3.测量和过程模型

通过预测值计算与测量值对比

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