大厂真题：【模拟】阿里蚂蚁2023秋招-奇偶操作

题目描述与示例
题目描述
小红有一个长度为n的数组a，她将对数组进行m次操作，每次操作有两种类型：

1. 将数组中所有值为奇数的元素加上x
2. 将数组中所有值为偶数的元素加上x
   请你输出m次操作后的数组

输入描述
第一行两个整数n和m，表示数组长度和操作次数
第二行n个整数，表示数组a的初始值。
接下来m行，每行两个整数t和x，t表示一次操作的类型和参数，t为1表示第一种操作，t为2表示第二种操作
1 < n, m < 10^5
1 < ai, x < 10^5
1 <= t <= 2

输出描述
输出一行，包含n个整数，表示m次操作后的数组

示例
输入
5 3
1 2 3 4 5
1 2
2 2
1 3
输出
6 4 8 6 10
说明
第一次，将所有奇数元素加 2，数组变为[3,2,5,4,7]
第二次，将所有偶数元素加 2，数组变为[3,4,5,6,7]
第三次，将所有奇数元素加 3，数组变为[6,4,8,6,10]

时空限制
时间限制： C/C++ 1000MS，其他语言 2000MS
内存限制： C/C++ 256M，其他语言 512M

解题思路
注意到一个非常重要的数学性质，对于任意两个正整数相加
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
奇数 + 偶数 = 奇数
偶数 + 奇数 = 奇数

假设一开始数组中既存在奇数，也存在偶数。在遇到第一个为奇数的x时，若

• t = 1，则数组中所有的奇数都要加上x，相加完毕后所有元素都变成偶数
• t = 2，则数组中所有的偶数都要加上x，相加完毕后所有元素都变成奇数

我们分别用isAllOdd和isAllEven两个变量来表示数组的状态。当

• isAllOdd和isAllEven均为False时，说明此时数组中既存在奇数，也存在偶数。
• isAllOdd = True，此时数组中的元素均为奇数
• isAllEven = True，此时数组中的元素均为偶数
• 注意：不可能出现isAllOdd和isAllEven均为True的情况。

设置两个变量oddx和evenx，分别表示初始数组中的奇数和偶数，在m次操作中的增量。那么在遍历过程中，所有元素的变化可以依照下表进行

		x是奇数	x是偶数
t=1 数组所有奇数加x	数组中有奇数有偶数 isAllEven == False and isAllOdd == False	oddx += x 所有的奇数变为偶数 isAllEven = True	oddx += x 数组的奇偶性不变
	数组中只有奇数 isAllOdd == True	oddx += x evenx += x 数组的奇偶性反过来 isAllEven = not isAllEven isAllOdd = not isAllOdd	oddx += x evenx += x 数组的奇偶性不变
	数组中只有偶数 isAllEven == True	不做任何处理
t=2 数组所有偶数加x	数组中有奇数有偶数 isAllEven == False and isAllOdd == False	evenx += x 所有的偶数变为奇数 isAllOdd = True	evenx += x 数组的奇偶性不变
	数组中只有偶数 isAllEven == True	oddx += x evenx += x 数组的奇偶性反过来 isAllEven = not isAllEven isAllOdd = not isAllOdd	oddx += x evenx += x 数组的奇偶性不变
	数组中只有奇数 isAllOdd == True	不做任何处理

代码
Python
n, m = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))

oddx = 0
evenx = 0
isAllOdd = False
isAllEven = False

for _ in range(m):
t, x = map(int, input().split())
# x为奇数的情况
if x % 2 == 1:
# 若此时数组中同时存在偶数和奇数
if isAllEven == False and isAllOdd == False:
# 若是操作1，数组中所有奇数加上x
if t == 1:
oddx += x
# 数组中所有的元素都变成偶数
isAllEven = True
# 若是操作2，数组中所有偶数加上x
elif t == 2:
evenx += x
# 数组中所有的元素都变成奇数
isAllOdd = True

    # 已经是全偶数或全奇数的情况，变号
    elif (isAllEven and t == 2) or (isAllOdd and t == 1):
        oddx += x
        evenx += x
        isAllEven = not isAllEven
        isAllOdd = not isAllOdd
# x为偶数的情况
else:
    # 若此时数组中同时存在偶数和奇数
    if isAllEven == False and isAllOdd == False:
        # 若是操作1，数组中所有奇数加上x
        if t == 1:
            oddx += x
        # 若是操作2，数组中所有偶数加上x
        else:
            evenx += x
    # 已经是全偶数或全奇数的情况，不变号
    elif (isAllEven and t == 2) or (isAllOdd and t == 1):
        oddx += x
        evenx += x

遍历原数组，所有奇数加上oddx，所有偶数加上evenx

ans = [a[i] + oddx if a[i] % 2 == 1 else a[i] + evenx for i in range(n)]
print(" ".join(map(str, ans)))
Java
import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}

    int oddx = 0;
    int evenx = 0;
    boolean isAllOdd = false;
    boolean isAllEven = false;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int t = sc.nextInt();
        int x = sc.nextInt();

        if (x % 2 == 1) {
            if (!isAllEven && !isAllOdd) {
                if (t == 1) {
                    oddx += x;
                    isAllEven = true;
                } else if (t == 2) {
                    evenx += x;
                    isAllOdd = true;
                }
            } else if ((isAllEven && t == 2) || (isAllOdd && t == 1)) {
                oddx += x;
                evenx += x;
                isAllEven = !isAllEven;
                isAllOdd = !isAllOdd;
            }
        } else {
            if (!isAllEven && !isAllOdd) {
                if (t == 1) {
                    oddx += x;
                } else {
                    evenx += x;
                }
            } else if ((isAllEven && t == 2) || (isAllOdd && t == 1)) {
                oddx += x;
                evenx += x;
            }
        }
    }

    int[] ans = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] % 2 == 1) {
            ans[i] = a[i] + oddx;
        } else {
            ans[i] = a[i] + evenx;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i < n - 1) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        } else {
            System.out.println(ans[i]);
        }
    }
}

}

C++
#include
#include

using namespace std;

int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector a(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a[i];
}

int oddx = 0;
int evenx = 0;
bool isAllOdd = false;
bool isAllEven = false;

for (int i = 0; i < m; i++) {
    int t, x;
    cin >> t >> x;

    if (x % 2 == 1) {
        if (!isAllEven && !isAllOdd) {
            if (t == 1) {
                oddx += x;
                isAllEven = true;
            } else if (t == 2) {
                evenx += x;
                isAllOdd = true;
            }
        } else if ((isAllEven && t == 2) || (isAllOdd && t == 1)) {
            oddx += x;
            evenx += x;
            isAllEven = !isAllEven;
            isAllOdd = !isAllOdd;
        }
    } else {
        if (!isAllEven && !isAllOdd) {
            if (t == 1) {
                oddx += x;
            } else {
                evenx += x;
            }
        } else if ((isAllEven && t == 2) || (isAllOdd && t == 1)) {
            oddx += x;
            evenx += x;
        }
    }
}

vector ans(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[i] % 2 == 1) {
        ans[i] = a[i] + oddx;
    } else {
        ans[i] = a[i] + evenx;
    }
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (i < n - 1) {
        cout << ans[i] << " ";
    } else {
        cout << ans[i] << endl;
    }
}

return 0;

}

时空复杂度
时间复杂度：O(m+n)。一共有m次操作，最后修改数组需要遍历n个元素。
空间复杂度：O(1)。仅需若干常数变量

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