基于FPGA的小数计算学习
1.前言
在展开学习之前，我先回答网友的一些提问，问题如下所示：
No.1：ARM、DSP、FPGA到底学习哪个好？
这个问题也是我上大学期间遇到过的问题，当年我的做法像小学的一篇文章《小猫钓鱼》中的小花猫一样，一会儿扑蝴蝶，一会儿抓鱼，总是三心二意，最后没有任何收获。
我想现在有很多大学生或者研究生还是有同样的问题，不知道到底学习哪个方向，在浑浑噩噩中度过了大学或者研究生时光，毕业时就变成了失业....
首先，我们把这三个嵌入式在工程中的应用方向介绍一下：ARM一般做控制用的比较多，DSP适合做算法运算、FPGA适合做大数据流的处理；所以说没有学哪个好，我们应该选择适合自己的就可以了。
然后，我们讲一下现在企业是如何做项目的。一般情况，像做通信方向都会采用DSP+FPGA的设计来做；像控制方向都会采用ARM+FPGA的设计来做，FPGA的应用方向就比较多了,例如，控制、通信、医疗、安防、图像等。
最后，我们来说一下将来的发展趋势。我个人觉得目前的电子行业绕不开的两个因素（无论哪个专业方向都一样）：一个是数据量越来越多，另一个是处理速度要求越来越快。谁能够从容的应对这两个问题，那么就会生存下去。我个人觉得处理速度是更重要的，就像电影《功夫》里终级杀人王说的一样：“天下武功，唯快不破！”
说了半天到底选择哪个嵌入式呢？我觉的就两点：第一点，就是选择一个方向学习，不要三心二意；第二点，选择适合你以及适合将来发展的就行了。
如果让我重新选择的话，我仍然会选择FPGA，因为我对它爱的深沉，哈哈！（绝对不能让我老婆知道，不然就让我跪搓衣板了。）
No.2 FPGA可以进行小数运算吗？
FPGA完全可以进行小数运算。在平时工作，我遇到过一些路人说FPGA搞不了小数运算（也称作浮点数运算），我只能说他们是外行人，不懂胡说;我只当乱风过耳，不予理睬。
当年我上学期间，由于自己学艺不精，当时也觉得FPGA不能做浮点数运算，不能像C语言那样，但是工作后通过做项目以及和大神们交流，发现原来FPGA也是可以做浮点数运算的。当年和和一位大神聊天，问他同样的问题；他的回答
一下点醒了我！（原话核心意思是无论什么类型的数据在计算机里永远都是“0”或“1”） 听完后我脑子里就想到了一句古话：“听君一席话，胜读十年书啊！
这篇文章就专门对FPGA的小数运算（浮点数运算）进行介绍，希望能对大家有所帮助！
2.浮点数运算方法介绍
2.1用标准浮点数形式计算小数
浮点数说的通俗点就是我们说的小数，如果按照官方定义一堆名词（我这里不介绍，可以上网查阅），例如C语言中的float类型等。浮点数有单精度和双精度之分，它们的格式如下所示：
- 1. 单精度和双精度的浮点数说明
| 名称 |
符号位 |
价码 |
尾数 |
| 单精度浮点数 |
31bit：1代表负数；0代表正数 |
[30:23] |
[22:0] |
| 双精度浮点数 |
63bit：1代表负数；0代表正数 |
[62:52] |
[51:0] |
这种格式的通俗理解就是小学数学学习的指数表达式，例如1500可以表示为1.5*10^3，下面我们以单精度浮点数为例，做个说明吧。
单精度浮点数共32bit,最高位代表的是符号位，30-23bit代表的是价码值（通俗就是指数值）默认的空值为十进制127；尾数就是有效数值了。例如，现在有个数据为1500，变成指数形式为1.5*10^3，如何用单精度表示呢？该数据是正数，所以符号位填写“0”，指数次幂为3，价码值=127+3=130（如果是负指数就执行减法）；有效数据为1.5可以分为整数部分和小数部分，整数部分是按照2^N来计算，1=2^0;小数部分按照2^(-N)来计算，0.5=2^(-1);所以整个表达数为1100_0000_0000_0000_0000_000
2.2用FPGA自带的IP核计算小数
Xilinx或者Altera公司都带有浮点数运算的IP核，直接调用IP进行计算相对方便，使用者不用关心浮点数的转化格式。例如，XIlinx的IP如下图所示。
2.3放大法计算小数
这种方式在实际工程中最常用的，就是先把参与运算的小数放大N倍后，让它变成整数参与运算，最后，将运算结果除以放大倍数就可以了。
例如，25*2.123运算，如下步骤所示：
第一步：2.123*1000变为2123；
第二步：25*2123；
第三步：结果除以1000，获取整数部分即可。
2.4定点数计算小数
定点数其实和单精度浮点数相似，但是去除了那种复杂的格式，如下图所示。
| 符号位 | 整数部分 | 小数部分 |
在实际操作中，一般需要数据交互双方沟通，主要沟通负数是不是要遵循通用的负数形式（一般是取反加1）;在实际项目中，为了简便操作一般就是改符号位，有效数据直接用正数据的值代表。
注意：如果不用标准模式，一定要双方沟通好，不然就容易出现问题！！！！
总结：这几种方式都可以在实践中应用，大家可以根据实际情况选择方法。当然，我个人只了解这几种方式，可能还有其他方式，大家可以上网查下资料。
3.浮点数运算程序设计
前面已经对浮点数进行了介绍，本章节开始展开程序设计。我们分为两部分设计：
- 实现小数部分数据转换成二进制的程序设计
- 实现定点数的小数运算程序设计
3.1小数部分十进制数据转成二进数据程序设计
在数字世界里，任何的数字表示都用0或者1表示的，所以我们要把小数部分的十进制数据先转化为二进制。在二进制世界里，数据的表示是用2的指数进行表示，整数部分的数据表示是按照2的正指数表示，小数部分是按照2的负指数表示的。
例如，一个数据为3.75，该数据包含整数部分和小数部分。
整数部分用二进制表示为 ：11
小数部分用二进制表示为 ：11
这里我重点把小数部分转二进制详细说一下:
第一步：0.75可以看作是0.5+0.25组成；
第二步：0.5相当于是1/(2^1),0.25相当于是1/(2^2)
第三步：根据第二步将对应的位置上填写1或0；1/(2^1)是表示有效数据的所以填写为1，同理1/(2^2)表示有有效数据填写为1
我们要遵循这个整数部分的数据表示是按照2的正指数表示，小数部分是按照2的负指数表示的的原则来设计程序。在程序设计中转化的小数二进制位数设计为可变模式（使用者可以设计转化的二进制位数）
| 名称 |
方向 |
位宽 |
说明 |
| clk |
Input |
1 |
工作时钟 |
| start_en |
Input |
1 |
计算信号 |
| data_in |
Input |
32 |
输入数据 |
| dout_out |
Output |
size |
结果数据，该数据位宽根据需求可以转换对应的位数 |
| done_out |
Output |
1 |
计算完成信号 |
module flaot_cal_top#(
parameter SIZE=24,//输出的二进制位数设置
parameter FLOAT_mulit=1000//转换倍数设置
)
(
input [31:0] data_in ,//输入的小数部分的整数表示
input start_en ,//启动信号
input clk ,//时钟信号
output [SIZE-1:0] data_out ,//计算的结果
output done_out //计算完成标志信号
);
wire [31:0] data_reg[SIZE:0] ;//数组表达格式
wire done[SIZE:0] ;//数组表达格式
wire [SIZE:0] data_out_reg ;
assign done_out = done[SIZE];
assign data_out = data_out_reg[SIZE-1:0];
//------------------------------采用generate语法编写代码------------------
genvar i;
generate
for(i=0;i测试文件：
测试两个小数部分数据：0.142和0.751
如上图黄色的高电平信号处为算出的0.142和0.751的二进制数据，它们分别为24位的二进制表示；该程序计算结果和理论值相同。
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