考研/专升本 时间复杂度的计算例题

本次素材来源于cctalk 比特就业课

第一题

计算Func1的时间复杂度

第一个for循环执行每执行一次，第二个for循环就要执行n次，所以执行n（n-1）次

第三的for循环执行2n次

while 循环执行10次，所以总共是n（n-1）+2n+10次，时间复杂度为0()

第二题

这里分两种情况：

（1）如果题目说明了m和n的大小关系：

        m>n:时间复杂度为O（m）

        m=n:时间复杂度为O（m）或O（n）

        m

（2）题目没说明：O（m+n）

第三题

第四题

这题查找字符串，假设字符串长度为N。

最好情况：第一个字符为目标字符O（1），最坏情况O(N).

时间复杂度是求最坏情况的时间，所以这题时间复杂度为O（n）

第五题：冒泡排序求时间复杂度

冒泡排序的原理是依次向后比较，如大于后一位则交换顺序。

所以第一趟冒泡要执行n次，第二趟冒泡执行n-1次，........所以是一个等差数列（n+1）n/2

所以时间复杂度为O（）

第五题：折半查找/二分查找

O()

第六题：递归求时间复杂度

   

 二.空间复杂度的计算

空间复杂度：不是具体比特位大小，而是模糊的空间个数，也是用大O渐进表示

第一题：冒泡排序的空间复杂度

这里一共定义了5个变量以及参数，形参*a（这里表示的是数组a的第一个元素的首地址）、n、end、i、exchange，所以空间为5是个常数。

所以空间复杂度为O（1）

注意：时间是累计的，空间是不变的，虽然每次循环都建立一个变量，但是空间是不变的

第二题

这里有6+n个变量/参数 五个：n、fibArray、fibArray【0】，fibArray【1】

        还有一个是malloc函数创建了一个含有n+1个空间的数组

malloc 是开辟一个数组，这里是n+1个容量的数组。所以空间复杂度是 O（n）

第三题 递归以及栈帧问题的空间复杂度

        递归的栈帧问题：每当递归一次都会创建一个空间，这里创建了N层。但返回时，每返回一次就销毁一个空间，所以空间过程为O(1)->O(N)->O(1)。但空间复杂度与时间复杂度一样取最高值。所以时间复杂度为O（n）