P1510 精卫填海（01背包）

精卫填海

题目描述

本题为改编题。

发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。——《山海经》

精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？

事实上，东海未填平的区域还需要至少体积为 $v$ 的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下 $n$ 块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为 $k$ 和 $m$。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为 $c$。

输入格式

输入文件的第一行是三个整数：$v,n,c$。

从第二行到第 $n+1$ 行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

输出格式

输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出 Impossible（不带引号）。

样例 #1

样例输入 #1

100 2 10
50 5
50 5

样例输出 #1

0

样例 #2

样例输入 #2

10 2 1
50 5
10 2

样例输出 #2

Impossible

提示

数据范围及约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$0<n\le 50$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$0<n\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$0<n\le 10^4$，所有读入的数均属于 $[0,10^4]$，最后答案不大于 $c$。

解析

01背包，但是要计算使用的符合条件的最小体力数量。
于是，从后往前遍历dp数组，找到第一个不能满足的体力点，然后+1即为答案

#include
using namespace std;
//#define int long long
const int N=1e4+5;
int n,m,c,v[N],w[N],dp[N];
void solve(){
	scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=c;j>=v[i];j--){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	if(dp[c]>=m){
		int x=c;
		while(dp[x]>=m) x--;
		cout<<c-(x+1);
	}
	else cout<<"Impossible";
}
signed main(){
	int t=1;
//	scanf("%lld",&t);
	while(t--) solve();
	return 0;
}