LeetCode算法题解（回溯）|LeetCode93. 复原 IP 地址、LeetCode78. 子集、LeetCode90. 子集 II
一、LeetCode93. 复原 IP 地址
题目链接：93. 复原 IP 地址
题目描述：
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"[email protected]"是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
示例 1：
输入：s = "25525511135" 输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：
输入：s = "0000" 输出：["0.0.0.0"]
示例 3：
输入：s = "101023" 输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
提示：
1 <= s.length <= 20s仅由数字组成
算法分析：
利用递归纵向遍历字符串中合理的四个子串。
然后for循环遍历每个合理子串（0~255的整数，不含前导0）。
代码如下：
class Solution {
Listresult = new ArrayList<>();//用来存放所有结果
int len;//字符串的长度
public void backTravel(String a, int index, int count, String path) {
if(count == 4) {//整数的个数等于4个时
if(path.length() == len + 3) {//该组合的长度等于字符串的长度加上三个'.'的长度时，放入结果集
result.add(path);
}
return;
}
for(int i = index; i < len; i++) {
if(i == index && a.charAt(i) == '0') {//如果字串长度为一且为"0",0单独为一个整数
if(path.length() == 0) {
count++;
backTravel(a, i + 1, count, path + "0");
}
else {
count++;
backTravel(a, i + 1, count, path + ".0");
}
}else if(i - index <= 2 && Integer.parseInt(a.substring(index, i + 1)) <= 255){//如果字串在合理的范围，递归
if(path.length() == 0) backTravel(a, i + 1, count + 1, path + a.substring(index, i + 1));
else backTravel(a, i + 1, count + 1, path + "." + a.substring(index, i + 1));
}else break;//不在合理范围跳出循环
}
}
public List restoreIpAddresses(String s) {
len = s.length();
backTravel(s, 0, 0,"");
return result;
}
} 二、LeetCode78. 子集
题目链接：78. 子集
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
算法分析：
每次递归要先收集子集，以防漏掉。
然后横向遍历数组，将数组的元素依次放入路径，递归，回溯。
代码如下：
class Solution {
List>result = new ArrayList<>();//收集所有子集
LinkedListpath = new LinkedList<>();//遍历所有子集
int len;//数组长度
public void backTravel(int[] nums, int index) {
result.add(new LinkedList<>(path));//每次递归先收集子集，防止漏掉
if(index == len) return;//终止条件
for(int i = index; i < len; i++) {//横向遍历数组
path.add(nums[i]);
backTravel(nums, i + 1);//递归
path.removeLast();//回溯
}
}
public List> subsets(int[] nums) {
len = nums.length;
backTravel(nums, 0);
return result;
}
} 三、LeetCode90. 子集 II
题目链接：90. 子集 II
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10
算法分析：
这道题的做法跟上道题很类似，只不过为了避免重复的子集出现，我们需要先对数组进行排序，让相同的元素放在一起，然后再遍历元素的时候进行枝剪（每层递归处理到相同元素时，只处理一次，避免相同元素出现在同一位置从而出现重复）。
代码如下：
class Solution {
List>result = new ArrayList<>();//存放所有合理子集
LinkedListpath = new LinkedList<>();//搜索所有合理子集
int len;
public void backTravel(int[] nums, int index) {
result.add(new LinkedList<>(path));//先放子集
if(index == len) return;
for(int i = index; i < len; i++) {
if(i > index && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//枝剪相同元素出现在同一位置
path.add(nums[i]);
backTravel(nums, i + 1);
path.removeLast();
}
}
public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
len = nums.length;
Arrays.sort(nums);
backTravel(nums, 0);
return result;
}
} 总结
遇到复杂的题时千万不要慌，仔细读题，一步一步来，大胆尝试。