数据结构——顺序表
文章目录
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- 前言
- 顺序表的定义
- 顺序表的基本运算
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- 1、顺序表的初始化
- 2、求顺序表的长度
- 3、插入
- 4、删除
- 5、取数据元素
- 6、查找
- 7、遍历
- 顺序表的应用
- 顺序表资源下载（免费哒！）
前言
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顺序表的定义
线性表的顺序存储结构是指将线性表的所有数据元素，按其逻辑顺序依次存储在一组连续的内存单元中，用这种存储形式存储的线性表称为顺序表。
其特点是：逻辑关系相邻的两个数据元素在物理位置上也相邻，即利用存储位置上的相邻实现数据元素直接的逻辑相邻关系。
- 顺序表的类型定义
#define MAXSIZE 1024 /*顺序表可能的最大长度，假设为1024*/
typedef int elemtype /*elemtype可为任意类型，假设为int型*/
typedef struct sequlist
{
elemtype data[MAXSIZE]; /*定义顺序表为一维数组*/
int last; /*last为表中最后一个数据元素的下标位置*/
}SequenList; /*顺序表的结果类型为SequenList*/
其中，数据域 data是一个一维数组存放顺序表的数据元素,顺序表第1，2，…，n个元素依次存放在数组的第0，1，…，n-1下标元素位置上。MAXSIZE是数组data能容纳元素的最大个数，也称顺序表的容量。last是顺序表中最后一个元素的下标位置，亦代表顺序表的长度，当顺序表为空时，其last=-1，顺序表的长度则为0；非空时，长度为last+1。elemtype是顺序表数据元素的类型，视具体应用情况而定，如果顺序表是英文字母表，则elemtype就是字符型；如果顺序表是学生成绩表，则elemtype就是学生成绩的结构类型。
顺序表的基本运算
根据以上顺序表的结构类型定义，可以讨论在该存储结构上其基本运算的实现方法，即实现算法，同时对算法进行初步分析。
1、顺序表的初始化
顺序表的初始化就是构造一个空表。例如，将L设为顺序表指针变量，首先申请动态分配内存空间，如果申请分配内存成功，则将L的 last成员变量置为-1(因为此时表中还没有数据元素)，然后返回申请的内存空间地址即顺序表的首地址；如果申请分配内存空间失败，则返回空指针。
SequenList *Init_SequenList()
{ SequenList *L; /*定义顺序表指针变量*/
L=(SequenList*)malloc(sizeof(SequenList));
/*申请分配内存空间*/
if (L!=NULL) /*申请分配内存空间成功*/
{ L->last=-1; /*设置顺序表的长度last 为一1,表示顺序表为空*/
}
return L; /*返回顺序表的首地址*/
}
设调用函数为主函数,其对初始化函数的调用如下。
void main()
{ SequenList*L;
L=Init_SequenList ();
if(L==NULL)
{ printf("申请顺序表内存空间失败,程序结束!\n");
return;
}
...
}
2、求顺序表的长度
顺序表结构类型中成员last指向顺序表中的最后一个元素的下标位置，所以顺序表的长度为L->last+1。
int SequenList_Length (SequenList*L)
{
return(L->last+1); /*返回顺序表的长度*/
}
3、插入
线性表的插入运算是指在表的第i（l≤i≤n+1）个位置上插入一个值为x的新结点,插入后使长度为n的线性表
（a1，a2，…，ai-1，ai，…，an）
变成长度为n+1的线性表
（a1，a2，…，ai-1，x，ai，…，an）
顺序表的结点在计算机中是连续存放的，若在第i个位置上插入一个新结点x，即在第i个结点之前插人一个新结点x，则必须将顺序表中下标为i-1，i，i+1，…，n-1上的结点依次向后移动成为下标是i，i+1，i+2，…，n的结点，空出第i个位置，然后将新结点x插入到该位置，如图2-4所示。当且仅当插人位置i=n+1时，无须移动结点，直接将新结点x插人到顺序表的末尾。新结点x插入后，线性表的长度变为n+1。
另外，插入一个数据元素必须确保顺序表的存储空间还有空闲，而且插人的位置必须合法，才能成功实现插入操作，否则插入操作就会失败。
顺序表的插入运算实现步骤如下。
- (1)检查顺序表的存储空间是否已满，若满则插入失败，返回值为0，否则进行第(2)步。
- (2)检测插入的位置
i是否合法，如果位置i<1或者i>L->last+2，则插入位置非法，插入操作失败，返回值为-1，否则进行第(3)步。 - (3)将第
i~n个结点之间的所有结点依次向后移动一个位置，空出第i个位置。 - (4)将新结点
x插入到第i个位置。 - (5)修改顺序表的长度，即使其加1，插人成功，函数返回值为1。
int Insert_SequenList(SequenList*L,elemtype x,int i)
/*在顺序表中指定的位置插入值为x的结点*/
/*L是SequenList类型的指针变量*/
/*x是待插入结点的数据元素值，i是在顺序表中的插入位置*/
{ intj;
if(L->last>=MAXSIZE-1) /*检查顺序表是否已满*/
{
return 0; /*顺序表满插入失败,函数返回0*/
}
if(i<1||i>L->last+2) /*插入位置有效性检查*/
{
return -1; /*位置非法,则插入失败，函数返回-1*/
}
for(j=L->last;j>=i-1;j--) /*在第i个位置插入新结点x*/
L->data[j+1]=L->data[j]; /*结点依次向后移动一个位置*/
L->data[i-1]=x; /*插入x到第i个位置*/
L->last=L->last+1; /*将顺序表长度加1*/
return 1; /*插入成功，函数返回1*/
}
(1)顺序表的数据区域只有MAXSIZE个存储单元，所以在顺序表中插入数据时必须先查表的空间是否已满，如果表已满就不能再进行插入操作，否则会产生溢出错误。
(2)对插入位置进行有效性检查，插入位置i的有效范围是1≤i≤n+1，其中n为原始表长。
(3)在插入过程中，要注意数据的移动方向。
4、删除
线性表的删除运算指将表的第i(l≤i≤n)个结点删除，使长度为n的线性表
（a1，a2，…，ai-1，ai，ai+1…，an）
变成长度为n-1的线性表
（a1，a2，…，ai-1，ai+1…，an）
如果要删除顺序表中第i个结点,就必须把表中第i+1个结点到第n个结点之间的所有结点依次向前移动一个位置，使顺序表的长度变为n-1，如图2-5所示。
在顺序表中删除指定位置结点的步骤如下。
- (1)检查指定结点的删除位置是否有效，若删除位置无效，则删除失败，返回值为0，否则进行第(2)步。
- (2)将表中第
i+1~n个位置之间的所有结点依次向前移动一个位置。 - (3)将顺序表的长度减1，删除成功，函数返回1。
int Delete_SequenList(SequenList *L,int i)
/*删除第i个位置上的结点*/
{
int j;
if(i<1 || i>L->last+1) /*检查指定位置的有效性*/
{
return 0; /*位置非法删除失败，函数返回0*/
}
else
{
for(j=i;j<=L->last;j++)
L->data[j-1]=L->data[j]; /*结点前移*/
L->last--; /*表长减1*/
}
return 1; /*删除成功，函数返回1*/
}
(1)删除位置的有效性。删除第i个数据元素，i的有效范围为1≤i≤n，否则该元素不存在。
(2)当顺序表为空时，不能进行删除操作。由于顺序表为空时L->last=-1，条件 i<1||i>L->last+1亦包含了对该项的检查。
(3)删除ai之后，该数据已不存在，如果需要保留其值另做他用，则应先转存ai的值，然后再进行删除操作。
5、取数据元素
该运算是指取出顺序表中指定位置上的数据元素。因为顺序表中数据元素在计算机中连数据结构续存放，只要指定的位置i有效，则返回表中指定位置上的数据；否则位置错误，返回0。设顺序表的长度为n，则指定位置i的有效范围为l≤i≤n。
elemtype GetData_SequenList(SequenList *L,int i) /*顺序表取结点算法*/
{
if(i<1||i>L->last+1) /*位置有效性检查*/
{
return 0; /*位置无效，函数返回0*/
}
else
return(L->data[i-1]); /*返回所需结点的值*/
}
6、查找
线性表的查找运算是指在长度为n的线性表中查找与关键字key相等的数据元素。若查找成功，则返回key在顺序表中的位置；若查找失败，则返回0。在顺序表中实现本算法的步骤如下。
- (1)从顺序表的第一个数据元素ai开始，依次向后查找。
- (2)若第
i个数据元素与关键字key相等，则查找成功，函数返回key在表中的位置。 - (3)若查找失败，即表中不存在关键字
key值，则函数返回0。
int Search_SequenList(SequenList*L，elemtype key)
/*顺序表查找算法*/
{
int i;
for (i=0;i<=L->last;i++) /*表中元素依次与key进行比较*/
if(L->data[i]==key) /*找到与 key 相等的元素*/
{
return (i+1); /*返回其在顺序表中的位置*/
}
return 0; /*查找失败,返回0*/
7、遍历
所谓遍历就是从线性表的第一个数据元素开始，依次访问表中每一个元素并且仅访问一次。顺序表的遍历就是依次访问 a1~ an 的所有元素。访问时可以根据需要进行相关的操作，本算法在此仅输出该元素的值。
在顺序表中实现遍历算法的步骤如下。
- (1)判断顺序表是否为空，若为空，则返回0，遍历操作结束；否则进入第(2)步。
- (2)从顺序表的第一个数据元素开始输出所有元素，返回值为1，遍历操作结束。
int Print_SequenList(SequenList *L) /*顺序表遍历算法*/
{
int i;
if(L->last==-1) /*顺序表为空,返回值为0*/
{
return 0;
}
for(i=0;i<=L->last;i++)
{
printf("a[%2d]=%4d\t",i + 1,L->data[i]);
/*输出表中元素*/
if ((i+1)%5==0)
printf("\n"); /*控制每行输出的元素个数*/
}
return 1;
}
顺序表的应用
简单易懂，易上手，而且还是免费的！！！资源 ——>数据结构-顺序表
功能如下：
- 1、 顺序表的初始化
- 2、 求顺序表的长度
- 3、 在顺序表中插入结点
- 4、 在顺序表中删除结点
- 5、 在顺序表中取得结点
- 6、 在顺序表中查找
- 7、 顺序表遍历
- 8、 顺序表用后插法插入元素
- 9、 顺序表判空及判满
顺序表类型定义：
#define MAXSIZE 1024
typedef int elemtype;
typedef struct SequList //顺序表类型定义
{
elemtype data[MAXSIZE];
int last;
}SequenList;
所有用到的菜单：
/*所有被用到的函数先在下面声明*/
/*函数:主菜单*/
int Menu();
/*顺序表的初始化*/
SequenList * Init_SequenList();
/*求顺序表的长度*/
int SequenList_Length(SequenList *L);
/*在顺序表中插入结点*/
int Insert_SequenList(SequenList *L, elemtype x, int i);
/*在顺序表中删除结点*/
int Delete_SequenList(SequenList *L, int i);
/*在顺序表中取得结点*/
elemtype GetData_SequenList(SequenList *L, int i);
/*在顺序表中查找*/
int Search_SequentList(SequenList *L, elemtype key);
/*顺序表遍历*/
int Print_SequenList(SequenList *L);
/*顺序表用后插法插入元素*/
int InsertData_SequenList(SequenList *L, elemtype x);
顺序表的初始化：
/*顺序表的初始化*/
SequenList * Init_SequenList()
{
SequenList *L=NULL;
L=(SequenList*)malloc(sizeof(SequenList)); //配置顺序表空间
if(L!=NULL)
L->last=-1;
return L;
}
运行截图：
求顺序表的长度：
/*求顺序表的长度*/
int SequenList_Length(SequenList *L)
{
return(L->last+1);
}
运行截图：
在顺序表中插入结点：
/*在顺序表中插入结点*/
int Insert_SequenList(SequenList *L, elemtype x, int i)
{
int j;
if(L->last>=MAXSIZE-1)
return 0;
if(i<1 || i>L->last+2)
return -1;
for(j=L->last;j>=i-1;j--)
L->data[j+1]=L->data[j];
L->data[i-1]=x;
L->last=L->last+1;
return 1;
}
运行截图：
在顺序表中删除结点：
/*在顺序表中删除结点*/
int Delete_SequenList(SequenList *L, int i)
{
int j;
if(i<1 || i>L->last+1)
return 0;
else
{
for(j=i;j<=L->last;j++)
L->data[j-1]=L->data[j];
L->last--;
}
return 1;
}
运行截图：
在顺序表中取得结点：
/*在顺序表中取得结点*/
elemtype GetData_SequenList(SequenList *L, int i)
{
if(i<1 || i>L->last+1)
return 0;
else
return(L->data[i-1]);
}
运行截图：
……还有很多就不一一说了，需要的可以下载资源来看啊！
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