2023-11-09 LeetCode每日一题（逃离火灾）

2023-11-09每日一题

一、题目编号

2258. 逃离火灾

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个下标从 0 开始大小为 m x n 的二维整数数组 grid ，它表示一个网格图。每个格子为下面 3 个值之一：

• 0 表示草地。
• 1 表示着火的格子。
• 2 表示一座墙，你跟火都不能通过这个格子。

一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，你想要到达最右下角的安全屋格子 (m - 1, n - 1) 。每一分钟，你可以移动到 相邻 的草地格子。每次你移动 之后 ，着火的格子会扩散到所有不是墙的 相邻 格子。

请你返回你在初始位置可以停留的 最多 分钟数，且停留完这段时间后你还能安全到达安全屋。如果无法实现，请你返回 -1 。如果不管你在初始位置停留多久，你 总是 能到达安全屋，请你返回 10⁹。

注意，如果你到达安全屋后，火马上到了安全屋，这视为你能够安全到达安全屋。

如果两个格子有共同边，那么它们为 相邻 格子。
提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= m, n <= 300
• 4 <= m * n <= 2 * 104
• grid[i][j] 是 0 ，1 或者 2 。
• grid[0][0] == grid[m - 1][n - 1] == 0

四、解题代码

class Solution {
public:
    constexpr static int INF = 1e9;
    constexpr static int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    int maximumMinutes(vector>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector> fireTime(m, vector(n, INF));
        /* 通过 bfs 求出每个格子着火的时间 */
        bfs(grid, fireTime);
        /* 二分查找找到最大停留时间 */
        int ans = -1;
        int low = 0, high = m * n;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;     
            if (check(fireTime, grid, mid)) {
                ans = mid;
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        return ans >= m * n ? 1e9 : ans;
    }

    void bfs(vector> &grid, vector> &fireTime) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        queue> q;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    q.emplace(i, j);
                    fireTime[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        int time = 1;
        while (!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                auto [cx, cy] = q.front();
                q.pop();
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    int nx = cx + dirs[j][0];
                    int ny = cy + dirs[j][1];
                    if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {
                        if (grid[nx][ny] == 2 || fireTime[nx][ny] != INF) {
                            continue;
                        }
                        q.emplace(nx, ny);
                        fireTime[nx][ny] = time;
                    }
                }
            }
            time++;
        }
    }

    bool check(vector> &fireTime, vector> &grid, int stayTime) {
        int m = fireTime.size();
        int n = fireTime[0].size();
        vector> visit(m, vector(n, false));
        queue> q;
        q.emplace(0, 0, stayTime);
        visit[0][0] = true;

        while (!q.empty()) {
            auto [cx, cy, time] = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = cx + dirs[i][0];
                int ny = cy + dirs[i][1];
                if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {
                    if (visit[nx][ny] || grid[nx][ny] == 2) {
                        continue;
                    }
                    /* 到达安全屋 */
                    if (nx == m - 1 && ny == n - 1) {
                        return fireTime[nx][ny] >= time + 1;
                    }
                    /* 火未到达当前位置 */
                    if (fireTime[nx][ny] > time + 1) {
                        q.emplace(nx, ny, time + 1);
                        visit[nx][ny] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

五、解题思路

(1) 二分查找