离散数学第7章图论基础知识总结

图的基本概念（自己检测填）：

图的定义：g=（点，边）

关联：

图的分类：

领接结点：

环：

孤立点：

度（deg）：

平行边：

结点的出度：

结点的入度：

悬挂结点：

定理：

度数为奇数的结点必是偶数个

有向图中，出度数=入度数=边数（e）

概念题：

无向图，顶点v和边e相等，2度结点3个，3度结点2个，其他是悬挂结点，求v,e;

列：v=e 2e=2*3+3*2+v-5

n阶无项简单图：

n=结点数；简单图：不含平行边，不含环

总结：

弄清楚，点，边，度的关系：

度的总和=2边

度的总和=每个点*该点的度（边点互化定理——自己起的名字）

通路，回路，联通的概念：

基本通路：点没有重复（基本通路） 记忆：基本点

简单通路：边没有重复（简单通路）

回路：

基本回路：

简单回路：

连通图：在无向图图中，任意两个结点都有一条通路

可达性：有向图中，任意两个结点v1,v2，假如从v1到v2存在通路，则v1到v2是可达的，且从v1到v2存通路，则称v1和v2相互可达。（规定一个结点到自己总是可达的）

有项连通图分类：下面3种

定义有向图g

单项联通：如果g任意两个结点至少从一个结点到另一个结点是可达的，则称g是单项联通

强联通：任意两个结点相互可达

弱联通：g在略去有向边的方向后得到的无向图是联通

用矩阵找通路，回路，可达

邻接矩阵：n*n矩阵A

其中aij=vi到vj长度为1的个数

A的n次方中，aij=vi到vj长度为n的个数

如何画可达矩阵：