力扣剑指offer第42题.连续子数组的最大值题解

题目

思路

这道题用到了动态规划的思路，私认为动态规划从开销上是优胜于分治算法的。
我们可以从最暴力的双重for循环开始寻找思路。暴力算法无非就是固定一个下标值，找出这个下标到数组末尾的这么多个子数组中，值最大的一种情况。
但是我们在暴力的过程中是可以发现，有些情况是直接可以摒弃的。比如当前的下标所对应的值是负数时，会拖累到子数组后面的部分，就应该摒弃。
于是，改良后的动态规划算法也呼之欲出。
我们从头开始遍历，设置一个储存最终结果的数ans，以及储存临时子数组元素的和值的数tmp。
我们进行迭代时，首先判断当前的tmp值是否小于0，如果小于0，tmp=nums[i]，即把前面的子数组“断开”，以当前i节点建立新的子数组，并赋值给tmp；否则，继续延长子数组，tmp+=nums[i]。
迭代的每一个回合，都更新一次ans的值。
这样子，我们经过O(n)的复杂度，就可以实现寻找连续子数组的最大值的目标。
其实这道题有个变种，就是把输出最大值，改成输出有最大值的子数组。不过换汤不换药，定义一个vector储存子数组即可解决。

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)return 0;
        if(nums.size()==1)return nums[0];
        int len=nums.size();
        int ans=-1e9;
        int tmp=nums[0];
        ans=max(ans,tmp);
        for(int i=1;i<len;i++){
            tmp+=nums[i];
            
            if(tmp<nums[i]){
                tmp=nums[i];
            }
            ans=max(ans,tmp);
        }
        return ans;
    }
};