利用SPSS进行多重线性回归分析-基础篇

多重线性回归分析简介：

简单线性回归是只考虑单因素影响的预测模型，事实上，影响因变量的因素往往不止一个，可能会有多个影响因素，也就是研究一个因变量与多个自变量的线性回归问题，就用到多重线性回归分析了。

多重线性回归的作用：

1、探索对于因变量具有影响作用的因素；
2、控制混杂因素，评价多个自变量对因变量的独立效应；
3、用已知的自变量来估计和预测因变量的值及其变化。

多重线性回归与多元线性回归

• 多重线性回归：是指包含两个或两个以上自变量的线性回归模型；
• 多元线性回归：是指包含两个或两个以上因变量的线性回归模型

多重线性回归模型为：

Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn + ε

Y：因变量 Xn：第n个自变量
a：常数项，是回归直线在纵坐标轴上的截距
bn：第n个偏回归系数
ε：随机误差，即随机因素对因变量所产生的影响

偏回归系数b1指在其他变量保持不变的的情况下，自变量X1每变动一个单位所引起的因变量Y的平均变化，b2…bn依次类推。

多重回归系数——偏回归系数

建立多重线性回归方程的✨✨关键：
求出各个偏回归系数bn，同样使用最小二乘法估算相应的偏回归系数。

多重线性回归分析实践

多重线性回归在SPSS中操作与简单线性回归类似，区别在于变量纳入模型的方法以及对输出结果的解读不同。

我们继续使用“超市销售数据”进行分析练习：
按照之前说的步骤

1、根据预测目标，确定自变量和因变量

将“广告费用”、“客流量”这两个变量当做自变量࿱