【leetcode】448. 找到所有数组中消失的数字 Java

448. 找到所有数组中消失的数字

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

思路：

方法一：原地修改
思路及解法

我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在[1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查[1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。

由于数字范围均在 [1,n] 中，我们也可以用一个长度为 nn 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n)的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)。

注意到nums 的长度恰好也为 n，能否让nums 充当哈希表呢？

由于nums 的数字范围均在[1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历nums，每遇到一个数 x，就让[x-1]nums增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值。

！！！！！！！！！

对于以上思路简单理解就是

对数组进行两次遍历，第一次为数组中的每个元素＋n，第二次遍历时，寻找数组中的元素小于等于n的元素，此元素为数组中消失的元素  即本题思路简单理解，如上所示

 public List findDisappearedNumbers(int[] nums){
        //遍历数组第一次遍历 为数组中的每个元素＋n
        //第二次遍历数组   判断数组中的元素是否大于n  如果大于n则不是消失的元素  否则就是消失的元素  将其加入哈希表中
        int n = nums.length;
        for(int num : nums){
            //num-1是取每个元素的索引 x为索引下表  为索引下标取模的原因是因为偶尔某些元素已经增加了 取模n保险
            int x = (num-1) % n;
            //为每个索引下标所对应的元素加n   等会用于判断该元素是否大于n  如果大于n 则非消失元素
            nums[x]+=n;
        }
        //定义一个哈希表ret
        ArrayList ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i){
            //如果i下标对应的值小于等于n  则证明之前数组中没有该元素 即为消失元素
            if(nums[i] <= n){
                //将该索引所对应的下标＋1然后添加到哈希表中  即找到消失元素
                ret.add(i + 1);
            }
        }
        return ret;

    }