LeetCode 40. 组合总和 II

一、题目

1、题目描述

  给定一个候选人编号的集合 candidates和一个目标数 target，找出 candidates中所有可以使数字和为 target的组合。candidates中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
  样例输入： candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8
  样例输出： [[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {

    }
};

3、原题链接

LeetCode 40. 组合总和 II
LeetCode 剑指 Offer II 082. 含有重复元素集合的组合

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 首先，遇到组合的题，只有两种方案：搜索 和 动态规划。
  $(2)$ 根据返回值来判断到底是搜索还是动态规划。如果求的是方案数（以及需要模一个数字的情况），那就基本肯定是动态规划；如果求的是所有方案，那基本就是暴力搜索了。
  $(3)$ 我们看这个题，它是求每种方案，然后再看数据范围，总共 $100$ 个数，那么每个数能 “取” 或者 “不取”，总共 $2^{100}$，复杂度着实堪忧啊。
  $(4)$ 然后，我们又发现每个数字最小是 1，target只有 30，所以最多选择 30 个数。
  $(5)$ 于是，果断暴力搜索。
  $(6)$ 首先，先把数组进行逆序排序，这样就可以从大的开始搜索，加上一些剪枝：
    $(6.1)$ 当前和大于target直接返回；
    $(6.2)$ 当前和 加上 剩余所有数都小于 target直接返回；
    $(6.3)$ 搜索过程中需要去重；

2、时间复杂度

   $O(2^m)$，其中 $m$ 在本题中其实是 target，最坏的数据就是 $100$ 个 1，并且 target为 30 的情况。

3、代码详解

class Solution {
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> stk;

    void dfs(vector<int>& candidates, int start, int end, int sum, int target) {
        int i;
        if(sum > target) {
            return ;
        }
        if(sum == target) {
            ret.push_back( stk );
            return ;
        }
        for(i = start; i < end; ++i) {
            if(i > start && candidates[i] == candidates[i-1]) {
                continue;
            }
            stk.push_back( candidates[i] );
            dfs(candidates, i + 1, end, sum + candidates[i], target);
            stk.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        int i;
        int n = candidates.size();
        ret.clear();
        sort(candidates.begin(), candidates.end(), greater());
        dfs(candidates, 0, n, 0, target);
        sort(ret.begin(), ret.end());
        // 数组去重
        // ret.erase( unique(ret.begin(), ret.end()), ret.end() );
    
        return ret;
    }
};

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三、本题小知识

  任何问题，我们都需要考虑极端情况，最坏情况的数据才是这个问题的真正时间复杂度。

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四、加群须知

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