九线性相关性，向量空间的基，维数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)1.向量组的线性无关性2.向量组生成一个空间(S)3.向量空间的一组基：都满足向量个数相同4.空间维数=基向量的个数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)Ax=0无解，当且仅当，A矩阵通过消元后，转化为单位矩阵，没有自由变量。A的矩阵大小为m∗n，当m
线性代数笔记十——四个基本子空间
技术小坤
线性代数线性代数笔记
4个基本子空间由以下组成：列空间：C(A)C(A)C(A)在RmmR^mmRmm维空间零空间：N(A)N(A)N(A)在RnnR^nnRnn维空间行空间：C(AT)AC(A^T)AC(AT)A的行的所有组合，在RnR^nRn左零空间：N(AT)AN(A^T)AN(AT)A转置的零空间，在RmR^mRm基：从基出发构建RnR^nRn与RmR^mRmC(A)C(A)C(A)N(A)N(A)N(A)C(
线性代数(13)——向量空间、维度和四大子空间(下)
Jakob_Hu
线性代数
向量空间、维度和四大子空间零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基秩-零化度定理列空间与零空间对比零空间与矩阵的逆深入理解零空间左零空间回顾已有的三个子空间第四个子空间研究子空间的意义零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基一个齐次线性系统A⋅x=0A\cdotx=0A⋅x=0的解就是对应的系数矩阵的零空间。首先通过一个简单的齐次线性方程组进行演示，(−1231−4−13−354)⟹(10
Python NumPy 深度解析：科学计算的得力助手
tekin
Python高阶工坊pythonnumpy科学计算
PythonNumPy深度解析：科学计算的得力助手在Python数据科学和科学计算领域，NumPy是一个核心且基础的库。它提供了强大的多维数组对象以及用于处理这些数组的各种工具，包括高效的数学运算、线性代数操作、随机数生成等功能。本文将全方位详细介绍NumPy，从数组的创建、操作到高级应用，深入探讨索引和切片操作、广播机制等重要特性，还会对NumPy与其他可选计算方式进行比较，帮助读者深入理解并掌
2025 年考研数学二大纲原文(完整版)
WEL测试
数学二学习考研
2025年考研数学二大纲原文(完整版)考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约80%线性代数约20%四、试卷题型结构单项选择题10小题，每小题5分，共50分填空题6小题，每小题5分，共30分解答题(包括证明题)7小题，共70分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概
小白学Python：Numpy（二）
洲洲的笔记
小白学Pythonpythonnumpy数据分析
目录引言数组的基本数学运算数组变换总结引言NumPy库是Python中用于科学计算的核心库。它提供了一个高性能多维数组对象，以及使用和处理这些数组的工具。Numpy是每一位学习python的小伙伴的必修课，因为它真的真的太实用了。举几个例子：我们在线性代数中学习的向量就是一维数组，矩阵就是二维数组，而Numpy就是专业来处理数组的，因此我们可以使用Numpy进行向量和矩阵的运算。图片本质上都可以用
Python 中@ 矩阵乘法运算符详细讲解
Charonrise
python矩阵开发语言
在Python中，@是矩阵乘法运算符，它用于矩阵与矩阵之间的乘法运算，也可以用于矩阵与向量之间的乘法。它是在Python3.5中引入的，用来专门处理线性代数中的矩阵乘法运算。1.基本用法@运算符的作用等价于numpy中的np.dot()或np.matmul()函数。例如：importnumpyasnp#定义两个矩阵A=np.array([[1,2],[3,4]])B=np.array([[5,6]
【人工智能数学基础篇】线性代数基础学习：深入解读矩阵及其运算
猿享天开
人工智能基础知识学习线性代数人工智能学习矩阵及其运算
矩阵及其运算：人工智能入门数学基础的深入解读引言线性代数是人工智能（AI）和机器学习的数学基础，而矩阵作为其核心概念之一，承担着数据表示、变换和运算的重任。矩阵不仅在数据科学中广泛应用，更是神经网络、图像处理、自然语言处理等领域的重要工具。本文将深入探讨矩阵的基本概念、性质及其运算，通过详细的数学公式、推导过程和代码示例，帮助读者更好地理解矩阵在AI中的应用。第一章：矩阵的基本概念1.1矩阵的定义
第5关：线性代数
-阿呆-
#numpy数组的高级操作线性代数矩阵python
任务描述本关任务：编写一个能求解线性方程的函数。相关知识为了完成本关任务，你需要掌握：如何使用numpy进行矩阵运算点积和matmul的区别。numpy的线性代数线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分，一般我们使用*对两个二维数组相乘得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。因此numpy提供了线性代数函数库linalg，该库包含了线性代数所需的所有
深度学习笔记线性代数方面，记录一些每日学习到的知识
肆——
人工智能深度学习python
记录一些每日学习到的新知识：torch：Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，是一个与Numpy类似的张量(Tensor)操作库jupyter：JupyterNotebook的本质是一个Web应用程序，便于创建和共享程序文档，支持实时代码，数学方程，可视化和markdown。用途包括：数据清理和转换，数值模拟，统计建模，机器学习等等。只有一个轴的张量，形状只有一个元素torch.a
01 目录-具身智能学习规划
天机️灵韵
具身智能人工智能具身智能机器人生物信息学
具身智能（EmbodiedIntelligence）强调智能体通过身体与环境的动态交互实现学习和决策，是人工智能、机器人学、认知科学和神经科学交叉的前沿领域。其核心在于打破传统AI的“离身认知”，将智能与物理实体、感知-运动系统紧密结合。以下是具身智能学习规划的框架：一、基础理论储备数学与编程基础数学：概率统计、线性代数、微积分、优化理论、微分几何（运动规划）。编程：Python（主流工具链）、C
大模型学习路线与资源推荐
数字化转型2025
AI投资人工智能
以下是基于多篇参考资料整理的大模型学习路线，涵盖从基础到进阶的完整学习路径，帮助您系统掌握大模型核心技术并应用于实际场景：一、基础阶段：构建核心知识体系编程与数学基础编程语言：优先学习Python，掌握其语法、数据结构及常用库（如NumPy、Pandas、PyTorch）37。数学基础：线性代数、概率论与统计学、微积分是理解模型原理的基石，需重点掌握矩阵运算、概率分布等概念39。深度学习入门神经网
初学者推荐学习AI的路径
ProgramHan
学习人工智能
学习人工智能的路径可以分为基础知识、编程技能、机器学习、深度学习、数据处理与可视化、自然语言处理（NLP）、计算机视觉（CV）、强化学习、实践项目和持续学习几个阶段。以下是一个简要的路径：1️⃣基础知识数学基础（线性代数、微积分、概率统计）编程基础（Python/R等语言）算法与数据结构2️⃣机器学习基础理解监督学习（如回归、分类）、无监督学习（如聚类、PCA）掌握机器学习库（如scikit-le
奇异值分解求线性方程组的最小二乘解
果壳中的robot
计算机视觉线性代数算法矩阵
线性方程组一般考虑两类：非齐次线性方程组：Ax=b齐次线性方程组：Ax=0A是m*n矩阵，x是n*1的向量，b是m*1的向量。此类问题可以很方便地采用SVD奇异值分解来求解。一.讨论基于线性代数的解析解关于线性方程组的解析解存在性的讨论在之前的博客中已经介绍，主要基于向量组的线性相关性理论。链接为：【线性代数】齐次与非齐次线性方程组有解的条件。主要结论为：对于齐次线性方程组Ax=0：Ax=0有非零
线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式
AI天才研究院
AI大模型企业级应用开发实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型大厂Offer收割机面试题简历程序员读书硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLMJavaPython架构设计Agent程序员实现财富自由
线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式关键词：线性代数、实系数多项式、复系数多项式、不可约多项式、代数学基本定理、伽罗瓦理论1.背景介绍1.1问题的由来多项式是数学中一个基础而重要的概念,它不仅在代数学中有着广泛的应用,在几何、物理等领域也有着重要的地位。而研究多项式的可约性,尤其是实系数和复系数多项式的不可约性,对于理解多项式的本质特征具有重要意义。1.2研究现状目前对于实系数和复系数多项式的
辗转相处求最大公约数
沐刃青蛟
C++漏洞
无言面对”江东父老“了，接触编程一年了，今天发现还不会辗转相除法求最大公约数。惭愧惭愧！
为此，总结一下以方便日后忘了好查找。
1.输入要比较的两个数a,b
忽略：2.比较大小（因为后面要的是大的数对小的数做%操作）
3.辗转相除（用循环不停的取余，如a%b,直至b=0）
4.最后的a为两数的最大公约数
&
F5负载均衡会话保持技术及原理技术白皮书
bijian1013
F5负载均衡
一.什么是会话保持？ 在大多数电子商务的应用系统或者需要进行用户身份认证的在线系统中，一个客户与服务器经常经过好几次的交互过程才能完成一笔交易或者是一个请求的完成。由于这几次交互过程是密切相关的，服务器在进行这些交互过程的某一个交互步骤时，往往需要了解上一次交互过程的处理结果，或者上几步的交互过程结果，服务器进行下
Object.equals方法：重载还是覆盖
Cwind
javagenericsoverrideoverload
本文译自StackOverflow上对此问题的讨论。
原问题链接
在阅读Joshua Bloch的《Effective Java（第二版）》第8条“覆盖equals时请遵守通用约定”时对如下论述有疑问：
“不要将equals声明中的Object对象替换为其他的类型。程序员编写出下面这样的equals方法并不鲜见，这会使程序员花上数个小时都搞不清它为什么不能正常工作：”
pu
初始线程
15700786134
暑假学习的第一课是讲线程，任务是是界面上的一条线运动起来。
既然是在界面上，那必定得先有一个界面，所以第一步就是，自己的类继承JAVA中的JFrame，在新建的类中写一个界面，代码如下：
public class ShapeFr
Linux的tcpdump
被触发
tcpdump
用简单的话来定义tcpdump，就是：dump the traffic on a network，根据使用者的定义对网络上的数据包进行截获的包分析工具。 tcpdump可以将网络中传送的数据包的“头”完全截获下来提供分析。它支 持针对网络层、协议、主机、网络或端口的过滤，并提供and、or、not等逻辑语句来帮助你去掉无用的信息。
实用命令实例
默认启动
tcpdump
普通情况下，直
安卓程序listview优化后还是卡顿
肆无忌惮_
ListView
最近用eclipse开发一个安卓app，listview使用baseadapter，里面有一个ImageView和两个TextView。使用了Holder内部类进行优化了还是很卡顿。后来发现是图片资源的问题。把一张分辨率高的图片放在了drawable-mdpi文件夹下，当我在每个item中显示，他都要进行缩放，导致很卡顿。解决办法是把这个高分辨率图片放到drawable-xxhdpi下。
&nb
扩展easyUI tab控件，添加加载遮罩效果
知了ing
jquery
(function () {
$.extend($.fn.tabs.methods, {
//显示遮罩
loading: function (jq, msg) {
return jq.each(function () {
var panel = $(this).tabs(&
gradle上传jar到nexus
矮蛋蛋
gradle
原文地址：
https://docs.gradle.org/current/userguide/maven_plugin.html
configurations {
deployerJars
}
dependencies {
deployerJars "org.apache.maven.wagon
千万条数据外网导入数据库的解决方案。
alleni123
sqlmysql
从某网上爬了数千万的数据，存在文本中。
然后要导入mysql数据库。
悲剧的是数据库和我存数据的服务器不在一个内网里面。。
ping了一下， 19ms的延迟。
于是下面的代码是没用的。
ps = con.prepareStatement(sql);
ps.setString(1, info.getYear())............;
ps.exec
JAVA IO InputStreamReader和OutputStreamReader
百合不是茶
JAVA.io操作 字符流
这是第三篇关于java.io的文章了，从开始对io的不了解-->熟悉--->模糊，是这几天来对文件操作中最大的感受，本来自己认为的熟悉了的，刚刚在回想起前面学的好像又不是很清晰了，模糊对我现在或许是最好的鼓励 我会更加的去学 加油！：
JAVA的API提供了另外一种数据保存途径，使用字符流来保存的，字符流只能保存字符形式的流
字节流和字符的难点：a,怎么将读到的数据
MO、MT解读
bijian1013
GSM
MO= Mobile originate，上行，即用户上发给SP的信息。MT= Mobile Terminate，下行，即SP端下发给用户的信息；
上行:mo提交短信到短信中心下行:mt短信中心向特定的用户转发短信，你的短信是这样的，你所提交的短信，投递的地址是短信中心。短信中心收到你的短信后，存储转发，转发的时候就会根据你填写的接收方号码寻找路由，下发。在彩信领域是一样的道理。下行业务：由SP
五个JavaScript基础问题
bijian1013
JavaScriptcallapplythisHoisting
下面是五个关于前端相关的基础问题，但却很能体现JavaScript的基本功底。
问题1：Scope作用范围
考虑下面的代码：
(function() {
var a = b = 5;
})();
console.log(b);
什么会被打印在控制台上？
回答：
上面的代码会打印 5。
&nbs
【Thrift二】Thrift Hello World
bit1129
Hello world
本篇，不考虑细节问题和为什么，先照葫芦画瓢写一个Thrift版本的Hello World，了解Thrift RPC服务开发的基本流程
1. 在Intellij中创建一个Maven模块，加入对Thrift的依赖，同时还要加上slf4j依赖，如果不加slf4j依赖，在后面启动Thrift Server时会报错
<dependency>
【Avro一】Avro入门
bit1129
入门
本文的目的主要是总结下基于Avro Schema代码生成，然后进行序列化和反序列化开发的基本流程。需要指出的是，Avro并不要求一定得根据Schema文件生成代码，这对于动态类型语言很有用。
1. 添加Maven依赖
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<proj
安装nginx+ngx_lua支持WAF防护功能
ronin47
需要的软件:LuaJIT-2.0.0.tar.gz nginx-1.4.4.tar.gz &nb
java-5.查找最小的K个元素-使用最大堆
bylijinnan
java
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class MinKElement {
/**
* 5.最小的K个元素
* I would like to use MaxHeap.
* using QuickSort is also OK
*/
public static void
TCP的TIME-WAIT
bylijinnan
socket
原文连接：
http://vincent.bernat.im/en/blog/2014-tcp-time-wait-state-linux.html
以下为对原文的阅读笔记
说明：
主动关闭的一方称为local end，被动关闭的一方称为remote end
本地IP、本地端口、远端IP、远端端口这一“四元组”称为quadruplet，也称为socket
1、TIME_WA
jquery ajax 序列化表单
coder_xpf
Jquery ajax 序列化
checkbox 如果不设定值，默认选中值为on；设定值之后，选中则为设定的值
<input type="checkbox" name="favor" id="favor" checked="checked"/>
$("#favor&quo
Apache集群乱码和最高并发控制
cuisuqiang
apachetomcat并发集群乱码
都知道如果使用Http访问，那么在Connector中增加URIEncoding即可，其实使用AJP时也一样，增加useBodyEncodingForURI和URIEncoding即可。
最大连接数也是一样的，增加maxThreads属性即可，如下，配置如下：
<Connector maxThreads="300" port="8019" prot
websocket
dalan_123
websocket
一、低延迟的客户端-服务器 和 服务器-客户端的连接
很多时候所谓的http的请求、响应的模式，都是客户端加载一个网页，直到用户在进行下一次点击的时候，什么都不会发生。并且所有的http的通信都是客户端控制的，这时候就需要用户的互动或定期轮训的，以便从服务器端加载新的数据。
通常采用的技术比如推送和comet（使用http长连接、无需安装浏览器安装插件的两种方式：基于ajax的长
菜鸟分析网络执法官
dcj3sjt126com
网络
最近在论坛上看到很多贴子在讨论网络执法官的问题。菜鸟我正好知道这回事情.人道"人之患好为人师" 手里忍不住,就写点东西吧. 我也很忙.又没有MM,又没有MONEY....晕倒有点跑题.
OK,闲话少说,切如正题. 要了解网络执法官的原理. 就要先了解局域网的通信的原理.
前面我们看到了.在以太网上传输的都是具有以太网头的数据包.
Android相对布局属性全集
dcj3sjt126com
android
RelativeLayout布局android:layout_marginTop="25dip" //顶部距离android:gravity="left" //空间布局位置android:layout_marginLeft="15dip //距离左边距
// 相对于给定ID控件android:layout_above 将该控件的底部置于给定ID的
Tomcat内存设置详解
eksliang
jvmtomcattomcat内存设置
Java内存溢出详解
一、常见的Java内存溢出有以下三种：
1. java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space ----JVM Heap（堆）溢出JVM在启动的时候会自动设置JVM Heap的值，其初始空间(即-Xms)是物理内存的1/64，最大空间(-Xmx)不可超过物理内存。
可以利用JVM提
Java6 JVM参数选项
greatwqs
javaHotSpotjvmjvm参数JVM Options
Java 6 JVM参数选项大全（中文版）
作者：Ken Wu
Email:
[email protected]
转载本文档请注明原文链接 http://kenwublog.com/docs/java6-jvm-options-chinese-edition.htm！
本文是基于最新的SUN官方文档Java SE 6 Hotspot VM Opt
进入 weblogic控制太
1.创建持久化存储
--Services--Persistant Stores--new--Create FileStores--name随便起--target默认--Directory写入在本机建立的文件夹的路径--ok
2.创建JMS服务器
--Services--Messaging--JMS Servers--new--name随便起--Pers
基于 DHT 网络的磁力链接和BT种子的搜索引擎架构
justjavac
DHT
上周开发了一个磁力链接和 BT 种子的搜索引擎 {Magnet & Torrent}，本文简单介绍一下主要的系统功能和用到的技术。
系统包括几个独立的部分：
使用 Python 的 Scrapy 框架开发的网络爬虫，用来爬取磁力链接和种子；
使用 PHP CI 框架开发的简易网站；
搜索引擎目前直接使用的 MySQL，将来可以考虑使
sql添加、删除表中的列
macroli
sql
添加没有默认值：alter table Test add BazaarType char(1)
有默认值的添加列：alter table Test add BazaarType char(1) default(0)
删除没有默认值的列：alter table Test drop COLUMN BazaarType
删除有默认值的列：先删除约束（默认值）alter table Test DRO
PHP中二维数组的排序方法
abc123456789cba
排序二维数组PHP
<?php/*** @package BugFree* @version $Id: FunctionsMain.inc.php,v 1.32 2005/09/24 11:38:37 wwccss Exp $*** Sort an two-dimension array by some level
hive优化之------控制hive任务中的map数和reduce数
superlxw1234
hivehive优化
一、 控制hive任务中的map数: 1. 通常情况下，作业会通过input的目录产生一个或者多个map任务。 主要的决定因素有： input的文件总个数，input的文件大小，集群设置的文件块大小(目前为128M, 可在hive中通过set dfs.block.size;命令查看到，该参数不能自定义修改)；2.
Spring Boot 1.2.4 发布
wiselyman
spring boot
Spring Boot 1.2.4已于6.4日发布，repo.spring.io and Maven Central可以下载(推荐使用maven或者gradle构建下载)。
这是一个维护版本，包含了一些修复small number of fixes,建议所有的用户升级。
Spring Boot 1.3的第一个里程碑版本将在几天后发布，包含许多
