离散数学：谓词逻辑命题符号化

个体词

1. 个体常项或个体常元：使用 x, y, z 表示
2. 个体变项或个体变元：使用 a, b, c 表示
3. 个体域或论域：个体变元的取值
4. 全总个体域：宇宙件一切事物

谓词

1. 概念：表示个体性质或彼此之间关系的词
2. 举例说明：A(x) 可表示 x 是学生，B(x,y) 可表示 x 大于 y

量词

1. 全称量词 ∀：∀x 表示个体域中所有 x
2. 存在量词 ∃：∃x 表示个体域中存在 x

习题

在个体域分别限制为 (a) 和 (b) 条件时，将下面命题符号化：
命题：
(1) 对任意的 x，都有 x²-5x+6=(x-2)(x-3)。
(2) 存在 x，使得 x+1=0。
条件：
(a) 个体域 D₁ 为自然数集合。
(b) 个体域 D₂ 为实数集合。

解：令 F(x)：x²-5x+6=(x-2)(x-3)，G(x)：x+1=0
对于条件(a)，个体域 D₁ 符号化后可得
(1) ∀xF(x)，真命题。
(2) ∀xG(x)，假命题，自然数大于等于 0。
对于条件(b)，个体域 D₂ 符号化后可得
(1) ∀xF(x)&#x