26 _ 红黑树(下):掌握这些技巧,你也可以实现一个红黑树

红黑树是一个让我又爱又恨的数据结构,“爱”是因为它稳定、高效的性能,“恨”是因为实现起来实在太难了。我今天讲的红黑树的实现,对于基础不太好的同学,理解起来可能会有些困难。但是,我觉得没必要去死磕它。

我为什么这么说呢?因为,即便你将左右旋背得滚瓜烂熟,我保证你过不几天就忘光了。因为,学习红黑树的代码实现,对于你平时做项目开发没有太大帮助。对于绝大部分开发工程师来说,这辈子你可能都用不着亲手写一个红黑树。除此之外,它对于算法面试也几乎没什么用,一般情况下,靠谱的面试官也不会让你手写红黑树的。

如果你对数据结构和算法很感兴趣,想要开拓眼界、训练思维,我还是很推荐你看一看这节的内容。但是如果学完今天的内容你还觉得懵懵懂懂的话,也不要纠结。我们要有的放矢去学习。你先把平时要用的、基础的东西都搞会了,如果有余力了,再来深入地研究这节内容。

好,我们现在就进入正式的内容。上一节,我们讲到红黑树定义的时候,提到红黑树的叶子节点都是黑色的空节点。当时我只是粗略地解释了,这是为了代码实现方便,那更加确切的原因是什么呢? 我们这节就来说一说。

实现红黑树的基本思想

不知道你有没有玩过魔方?其实魔方的复原解法是有固定算法的:遇到哪几面是什么样子,对应就怎么转几下。你只要跟着这个复原步骤,就肯定能将魔方复原。

实际上,红黑树的平衡过程跟魔方复原非常神似,大致过程就是:遇到什么样的节点排布,我们就对应怎么去调整。只要按照这些固定的调整规则来操作,就能将一个非平衡的红黑树调整成平衡的。

还记得我们前面讲过的红黑树的定义吗?今天的内容里,我们会频繁用到它,所以,我们现在再来回顾一下。一棵合格的红黑树需要满足这样几个要求:

  • 根节点是黑色的;

  • 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL),也就是说,叶子节点不存储数据;

  • 任何相邻的节点都不能同时为红色,也就是说,红色节点是被黑色节点隔开的;

  • 每个节点,从该节点到达其可达叶子节点的所有路径,都包含相同数目的黑色节点。

在插入、删除节点的过程中,第三、第四点要求可能会被破坏,而我们今天要讲的“平衡调整”,实际上就是要把被破坏的第三、第四点恢复过来。

在正式开始之前,我先介绍两个非常重要的操作,左旋(rotate left)右旋(rotate right)。左旋全称其实是叫围绕某个节点的左旋,那右旋的全称估计你已经猜到了,就叫围绕某个节点的右旋

我们下面的平衡调整中,会一直用到这两个操作,所以我这里画了个示意图,帮助你彻底理解这两个操作。图中的a,b,r表示子树,可以为空。

26 _ 红黑树(下):掌握这些技巧,你也可以实现一个红黑树_第1张图片

前面我说了,红黑树的插入、删除操作会破坏红黑树的定义,具体来说就是会破坏红黑树的平衡,所以,我们现在就来看下,红黑树在插入、删除数据之后&#

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