学习日记-spmv（1）

SPMV稀疏矩阵向量乘笔记（1）

存储格式

1. COO格式
   三元组来表示，分别是（行号，列号，数值）。
   
2. CSR格式
   三类数据来表达：行偏移，数值所属列号，数值。通常，行偏移是最难理解的，其中一种比较好理解是前n行有多少个非零元素（n就是索引，从0开始），例如当n=1，值为2表示前1行有两个元素，当n=2，值为4表示前2行有四个非零元素。
   
3. CSC格式
   同理，第二种为行便宜，该种为列偏移，不过多解释。
4. ELLPACK (ELL)
   用两个和原始矩阵相同行数的矩阵来存：第一个矩阵存的是第二个矩阵元素对应的原始矩阵列号，第二个矩阵存的是每行的非零数值，对应原始的每行。以标志比如*结束。
   
5. Diagonal (DIA)
   DIA格式是对于矩阵元分布在主对角线以及主对角线附近的稀疏矩阵，采取这种存储方式比较有效。如下面的例子。我们沿着对角线划分矩阵，主对角线的指标为0，左下方的对角线依次用-1，-2 等表示，右上方的对角线分布用1,2,3等表示。例子中仅有0，-2,1三条对角线的矩阵元不为零。因此用一个4x3的矩阵存储这些矩阵元，每一列代表其中的一条对角线。由于次对角线的长度小于行的长度。因此对于左下方的对角线的元素，从下往上存储，而右上方的对角线从上往下存储。
   的元素，从下往上存储，而右上方的对角线从上往下存储。