YTM32的循环冗余校验CRC外设模块详解

YTM32的循环冗余校验CRC外设模块详解

引言

在串行通信帧中，为了保证数据在传输过程中的完整性，通常采用一种指定的算法对原始数据进行计算，得出的一个校验值。接收方接收到数据时，采用同样的校验算法对原始数据进行计算，若计算结果和接收到的校验值一致，说明数据校验正确，该帧数据可用，若不一致，说明传输过程中出现了差错，丢弃该帧数据，请求重发。常用的校验算法有奇偶校验、校验和、CRC，还有LRC、BCC等不常用的校验算法。

在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。CRC的全称是循环冗余校验，其特点是：检错能力强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS（帧检错序列）采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。

YTM32B1ME微控制器中提供了硬件的CRC计算引擎，用以加速和简化用户程序中的CRC运算。值得注意的是，YTM32B1ME微控制器中还集成了SENT通信外设，SENT通信协议中也用到了CRC校验。可以想见，在具体应用中，CRC外设可以配合SENT外设，或者其他在协议中使用CRC校验算法的通信过程提供硬件计算引擎的支持。

YTM32的硬件CRC外设模块，用户通过AHB总线向CRC外设送数参与计算，然后通过AHB总线送出实时的计算结果。CRC外设内部实现了CRC4（CRC-ITU）、CRC16（CRC-CCITT）、CRC32（CRC-ethernet）等多项算式的计算引擎，并可配置输出和输出数据的位交换，通过8b、16b、32b等带宽方式，向CRC计算引擎送数。如图x所示。

图x CRC外设系统框图

原理与机制

CRC算法简介

CRC的全称是循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），其目的是保证数据的完整性，具体应用方法，是在发送数据的后面再补充若干位的数据，使得接收方使用同样的CRC计算方法，检查接收到的数据的CRC计算结果是否为0，从而判定接收数据的完整性。

CRC的核心算法，就是通过一串“发送数据”，来计算“需要补充的若干数据”。CRC的计算过程是用除法求余数。不同于十进制的除法运算，CRC用的是2进制的除法运算，2进制的除法运算，属于模2运算，模2运算的特点是：没有进位。

• 模2加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0。
• 模2减法：0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。模2加减法实际上就是异或操作，这也是CRC很容易在实际中应用的数学基础。
• 模2乘法：0x0=0，0x1=0，1x0=0，1x1=1。
• 模2除法：是模2乘法的逆运算，参见下图示例。

图x 模2除法

通过除法算式可以形象地想见，当将一串输入数据，再在右侧补入N个空位，作为被除数，除以CRC多项式所表示的N位除数时，若不能除尽，则在除法竖式的最后一个环节，在最右边产生一个同补入空位同位宽的余数，那这个余数就是CRC的计算结果。此处用一个例子说明CRC的计算过程。如图x所示。

图x CRC8计算用例

在这个算例中：

• CRC8的多项式是x8+x2+x+1，对应的除数就是二进制数100000111
• 被除数是0x1C，转化成二进制就是00011100
• CRC8为8位，被除数后面补8个0，也同时对应CRC计算的结果也是8位
• 最后的计算结果是0x54

在CRC解算时，若将CRC计算的结果换入补充的空位，在进行CRC计算，相当于是将之前CRC计算的余数同自己相加，根据CRC计算的加法中0+0=1和1+1=0的规则，刚好可以得到0的计算结果，从而验证数据在传输过程的完整性。

使用在线的计算器（http://www.ip33.com/crc.html），也能算得同样的结果。如图x所示。

图x 使用在线CRC计算器

细心的读者可能看到了，这里面还有初始值，结果异或值，输入数据反转和输出数据反转，这些名词都是指什么呢？

• 初始值，是给CRC计算前提供一个初始值（Offset，预计算值），大部分情况下设定为0，也可以根据选定的特定算法指定其他值，有时也被称为CRC计算的种子（Seed）。结果异或值，是把计算结果再异或某一个值。使用初始值和结果异或值，的目的是防止在某个计算环节中，算得全0的中间结果，导致后续的CRC余数一直为0。
• 输入数据反转，是指输入数据以字节为单位按位逆序处理；输出数据反转，是指CRC计算结果整体按位逆序处理；这么做的目的（一个合理的解释）是右移比左移更容易计算，效率高，它跟大小端无关。

特别注意，最基本的计算过程大多不需要额外设定这些参数（配置成false或者0即可），但有些面向典型应用的场景，会对应一些特别配置组合（典型配置），产生了不同的算法。如图x所示。

图x 多种不同的CRC计算配置

从CRC算法到CRC硬件外设

示例CRC计算的过程中，使用的是1个8位的数作为被除数，但实际计算数据帧的数据大多是一个数组，这个扩展过程，可以理解为将整个数据帧的一串数据并排放在一起，当成一个大数进行计算。实际上，CRC的除法计算，也是一个串行移位的计算过程，可以从左边算到右边。在使用CRC硬件外设进行计算时，对应可以逐个向CRC_DATA寄存器中送数，CRC会使用上次计算结果和新送入的数据位，得到本次计算的结果，并继续参与后续的计算。CRC硬件外设的CRC_DATA寄存器，支持用户已8位、16位、32位的位宽向CRC计算引擎送数。

YTM32的硬件CRC支持三种算式：

CRC硬件外设可以配置初始值（种子，寄存器CRC_INIT），支持输入和数据的位序反转，不支结果持异或计算，但支持结果位翻转。通过结果寄存器CRC_RESULT可以读取实时计算的结果。

需要注意的是，YTM32手册上列写的支持CRC多项式的名字，主要还是描述算子，硬件还是使用基本算法执行计算。若需要使用某些具体算法配套特定的位序反转、初始值等，还是需要用户自行配置CRC硬件外设。

应用要点（软件）

在arm-mcu-sdk软件仓库中，为ytm_crc_0驱动设计的样例工程crc_basic中，设计了计算CRC-16和CRC-32的演示用例。

CRC16 用例

在crc16_test用例中，实现计算数列{0x1234, 0x5678, 0x5A5A, 0xA5A5}的CRC16值，有源码如下 ：

CRC_Init_Type crc16_ccitt = 
{
    .EnableOutputBitInv = false,
    .EnableOutputBitSwap = false,
    .EnableInputBitSwap = false,
    .CalcMode = CRC_CalcMode_Crc16,
    .InitData = 0x0000
};

#define CRC_DATA_LEN  4u
const uint16_t crc16_data_arr[CRC_DATA_LEN] = {0x1234, 0x5678, 0x5A5A, 0xA5A5};
#define CRC16_RESULT 0x4BDCu  /* The result CRC calculator with CCITT 32 bits standard. */

void crc16_test(void)
{
    /* setup the crc calculator. */
	CRC_Init(BOARD_CRC_PORT, &crc16_ccitt);
	
	for (uint32_t i = 0u; i < CRC_DATA_LEN; i++)
	{
	    CRC_SetData16b(BOARD_CRC_PORT, crc16_data_arr[i]);
	}
	
	printf("crc16_test ... ");
	if (CRC16_RESULT == CRC_GetResult(BOARD_CRC_PORT))
	{
		printf("succ.");
	}
	else
	{
		printf("fail.");
	}
	printf("\r\n");
}

使用在线的CRC计算器计算，可以得到相同的计算结果。如图x所示。

图x CRC在线计算器计算CRC16

这里要注意，CRC在线计算器中定义的CRC-16/CCITT是输入数据反转和输出数据反转的，而样例代码中指定的crc16_ccitt配置参数，实际对应CRC在线计算器的CRC-16/XMODEM计算配置。如果在样例代码中，设定配置参数.EnableOutputBitSwap = true和.EnableInputBitSwap = true，也可以得到同CRC在线计算器定义的CRC-16/CCITT算式相同的计算结果。

这里显然对算式的名字存在了误解。开发者如果不确定各名字预设的配置，也可以使用“自定义”的参数模型，此时可人为指定各参数。如图x所示。

图x 配置CRC在线计算式使用自定义的参数模型

CRC32 用例

在crc32_test用例中，实现计算数列{0x12345678, 0x56781234, 0x55AA55AA, 0xA5A5A5A5}的CRC32值，有源码如下 ：

CRC_Init_Type crc32_enet  =
{
    .EnableOutputBitInv = false,
    .EnableOutputBitSwap = false,
    .EnableInputBitSwap = false,
    .CalcMode = CRC_CalcMode_Crc32,
    .InitData = 0xffffffff
};

#define CRC_DATA_LEN  4u
const uint32_t crc32_data_arr[CRC_DATA_LEN] = {0x12345678, 0x56781234, 0x55AA55AA, 0xA5A5A5A5};
#define CRC32_RESULT   (0x57738169U) /* The result CRC calculator with CRC-32 standard. */

void crc32_test(void)
{
    /* setup the crc calculator. */
	CRC_Init(BOARD_CRC_PORT, &crc32_enet);
	
	for (uint32_t i = 0u; i < CRC_DATA_LEN; i++)
	{
	    CRC_SetData(BOARD_CRC_PORT, crc32_data_arr[i]);
	}
	
	printf("crc32_test ... ");
	if (CRC32_RESULT == CRC_GetResult(BOARD_CRC_PORT))
	{
		printf("succ.");
	}
	else
	{
		printf("fail.");
	}
	printf("\r\n");
}

使用在线的CRC计算器计算，可以得到相同的计算结果。如图x所示。

图x CRC在线计算器计算CRC16

总结

YTM32的CRC硬件外设模块能够执行CRC计算，同在线CRC计算器的结果能够对应上。

YTM32的手册中描述的CRC16-CCITT和CRC32-ENET等对CRC计算典型配置的别称，实际可不必参考。CRC硬件外设的中CRC计算引擎还是执行基本CRC计算，典型配置实际可通过配置相关计算寄存器位的实现，最终可以支持各种各样的CRC典型算式。

参考文献

• YTM32B1MEx.pdf
• 史上解释CRC最清楚的文章
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/396165368
• CRC校验原理及实现
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/256487370
• 关于校验和：此CRC实现对具有种子值意味着什么？
  https://www.codenong.com/30654238/
• arm-mcu-sdk，一个基于众多arm核MCU的驱动软件仓库，勇哥的SDK设计与开发的试验场
  https://gitee.com/suyong_yq/arm-mcu-sdk