数据结构-静态查找、二分查找、分块查找

静态查找

在静态查找表中，我们只允许下面两件事：

1.在查找表中查找某个记录是否在表中

2.查找表中记录的各个属性

动态查找

在动态查找表中，我们允许四件事：

1.在查找表中查找某个记录是否在表中

2.查找表中记录的各个属性

3.将一个表中不存在的记录插入到表中

4.删除表中一个记录

顺序查找

顺序查找是一个最简单的查找方法，具体实现方法没有什么好说的，一个循环暴力解决。

时间复杂度:O(n)

折半查找（二分查找）

二分查找只适用于一个有序的表（升序/降序）。

时间复杂度：O（ ）

对于二分查找，我们这样定义：

首先我们有三个指针：low、mid、high。

其中low指向查找区域的下界，mid指向查找区域的中间位置，high指向查找区域的上界。

其次，我们假设我们查找的值为key，表中的值为num

1.首先确定初始查找的范围：

low = 1，high = n

2.令mid = 【(low + high) / 2】->(取整)

3.比较：

(1)若key = num，则代表查找成功

(2)若key>num，说明key值在num的右边区域，也就是整个查找表中mid的右边区域。

此时需要修改下界值，令low = mid + 1

(3)若key

此时需要修改上界值，令high = mid - 1

4.重复步骤2和3，直到key=num查找成功，或者low>high代表表中没有这个key值，查找失败。

举个例子：

例如，我们有下面这一个有序表：

（5,12,19,23,34,56,62,75,80,87,98）

我们想要查找key = 23在表中的位置。

二分查找步骤为：

1.初始化指针:

low = 1，high = 11，mid = 6

2.随后进行比较：

最后返回位置4。

代码实现:

#include
#define MAX_NUM 100
typedef int KeyType;
typedef struct{
	KeyType key;
}ElemType;
typedef struct{
	ElemType elem[MAX_NUM];
	int length;
}SSTable;

void CreateSSTable(SSTable *st,KeyType *Sample_Data)
{
	int i;
	st->length = 11;
	for(i=0;ilength;i++){
		st->elem[i].key = Sample_Data[i];
	}
	printf("顺序表建立成功.\n");
}

int Binary_Search(SSTable *st,KeyType n)
{
	int i;
	int low = 0,high = st->length - 1,mid;
	while(low<=high){
		mid = (low + high) / 2;
		if(st->elem[mid].key == n)
			return mid;
		else if(n < st->elem[mid].key)
			high = mid - 1;
		else
			low = mid + 1; 
	}
	return -1;
}

int main()
{
	KeyType Sample_Data[11]={5,12,19,23,34,56,62,75,80,87,98};
	SSTable st;
	CreateSSTable(&st,Sample_Data);
	int res = Binary_Search(&st,23);
	if(res != -1){
		printf("23的位置在表中的下标索引值为:{%d}\n",res);
	}
	else{
		printf("错误,表中不存在该值.\n");
	}
	return 0;
}

验证：

值得注意的是，上图的代码编写中，为了方便起见，我让起始位置下界为0，上界为表长度减一。

分块查找：

分块查找也叫索引顺序查找，是顺序查找的一种改进。

存储结构仍是基本顺序表，但是需要另外建立一个新的索引表。

该索引表，指示表中各个位置，例如将基本表分成三张小表，则索引表指示这三个小表。

并且小表与小表之间是有顺序的，但是小表内的数据可以是无序的。

例如，第一张小表内的所有数据都小于第二张小表内的所有数据，第二张小表内的所有数据都小于

第三张小表的所有数据。

时间复杂度:介于二分查找和顺序查找之间。

如下图所示：